Mechanical Engineering

ch (?) Fenicsx and Parallel Computing 나이가 먹을수록 기억력이 안좋아진다. 사실 tistory는 더이상 관리를 안하는 블로그 API이지만, 그럼에도 기억보관소로 사용중이다. 아무튼, 이번시간에는 2가지를

Ch8. Krylov subspace Ax = b 풀고있다 우리는.

위 문제를 풀기위해 direct method만 지금까지 다루었지만, 사실 연산량 측면에서는 Iterative Method가 더 이득이다. (Large sparse Matrix인 경우 특히 더) Iteartive Method의 큰 틀

Ch7 State of Equation - last of direct method. 지금 우리는 Computational Linear Algebra content 절반에 와있다. The problem we are trying to s

Ch6. Conditioning and Stability - part2 지난시간에 Condition Number의 formula에 대해서 자세하게 다루었다. 핵심을 요약하자면, Non singular Matrix A 에 대해서 다음과

우리가 지금까지 무엇을 하고 있는지 간단히 정리해보자. 1. 우리의 목표는 선형 방정식 Ax=b 푸는 것 2. 가장 단순한 방법은 x=A−1 b , 이 방식은 A 가 nonsingular 한 경우에만 가능하다. 게다가 역행렬 A−1

지난 시간 Ch4 - Eigen Value Problem 의 내용을 review해보고 오늘의 본론으로 넘어가보자. 가장 중요한 핵심은, Similiarity 개념이였다. "Similiarity Transfomration of A" 그

먼저 n x n Matrix A를 벡터 b,c, Scalar a11, Matrix A hat 으로 나누어주자. 여기서 우리는 upper Hessenberg Matrix(H)로 바꾸기 위해서, 즉 0으로 특정 요소들을 만들기 위해서!

| λ 2 | , λ1 is called the dominant eigenvalue and v 1 is called a dominant eigenvector of A. 갑자기 왜 가장큰 eigenvalue에 집중을 했는지를 머리속에

다시 우리가 무엇을 하고 있는 지를 짚고 넘어가자. 우리는 밑의 선형 행렬방정식을 풀고자 한다. Linear Matrix Equation. 실제 공학문제에서 A는 1 million x 1 million 의 dimension을 가지기

우리의 목표는???? (Ax = b) Matrix linear equation의 해 x 를 구하는것. 그 중 한가지 방법인 QR factorization은 A = QR 로 분해하여, 다음과같이 x를 쉽게 구할 수 있게 해준다. 따라서

그 전에, 우리가 지난 시간에 스쳐지나가면서 배웠던, Projector (P) Matrix와 Reflector에 대해서 복습을 하고 넘어가자.

자 지난시간에는 아주 빠르게 Linear Algebra를 한번 쭉 살펴보았고, 이제 진짜 computer을 이용해서 Matrix Eq을 어떻게 효과적으로 구할 수 있을지에 대해서 살펴보자. 그 전에 projector Matrix를 정

Finite element Method Ch1 strong and weak form. Computational engineering 에서 가장 중요한 FEM에 대해서 조금씩 천천히 깊이 있게 지금부터 이야기 해보자. 지금 결국에 우리

[이번시간 다룰 내용] - Kinematics + Referential Momentum Balance Eq -Frame Indifference in mechanics -Balance Law -Material Symmetry 1. Ba

우리가 무엇을 하고있는가?????? Finite deformation 에서 Strain density E, stress tensor 와 strain tensor의 수학적 관계식을 찾는중! 지난시간에 첫번째 재료를 다루었고, 이번에는

Ch6 Finite Deformation - part1 - Referential frame Momentum Balance Eq. 지금까지 우리는 small deformation가정을 빼먹지 않았다. 1. e = 1/2 *(gradu

CH6 Plasticity- part3 - Plastic Think wall BVP 지난시간에 열심해 배운 Plasticity 이론을 이제 직접 Boundary value problem에 적용해보자! 다음과 같이 속이 빈 구가 있다고

CH6 Plasticity- part2 - Flow strength Last time we dived into the Coaxiality of the Plastic flow direction. 굉장히 모호한 개념이었다. (강의와 교재

Plasticity 가정들. [Isotropic Elastic - Plasticity of engineerign Materials] 1. When dislocation move, the crystal deforms plasticall

Plain strain을 지난시간에 살펴보았고, 이번에는 Plain stress를 살펴보자. 이번에는 3번 방향으로 stress 가 존재하지 않는다는 가정이다. 바로, Constitutive Law on Strain tensor ba

지금부터는 Boundary condition중 굉장히 많이 나오는 Plain stress, strain 두가지를 살펴보고, 이번에는 plain strain 을 먼저 살펴볼 것이다. 고체역학의 가장 큰 장점은 직관적이고, 현실적이다.

CH5 Elasticity - part7 (Thermal Elasticity1) 이번시간에는 Elasticity + Thermal effect까지 같이 고려한 해석을 진행해보자. small deformation상황으로 설정하고 con

CH5 Elasticity - part6 (BVP - thick wall cylinder) 이전의 BVP푸는 방식과 동일하게, Thick wall cylinder문제를 풀어보자. thick wall cylinder configurat

Boundary Value Problem(BVP) 자 이제 BVP실제 문제를 풀어보자. 해결 방식은, 우리가 이전 포스터에서 유도하였던, 식과 문제상황별 Boundary Condition을 가지고 해를 구하는것. (간단하지만 간단하지

CH5 Elasticity - part3 (BVP intro) 지금까지 배운 Linear elasticity 를 이제 종합적으로 정리해보자. Constitutive Law for the Linear elastic isotropic.

ch2에서 살펴보았던, 유체역학에서의 기본적인 용어와 governing equation 들을 이용하여 난류를 분석하기 앞서, 통계학적 개념 들도 장착해야한다. 먼저 통계학적으로 event는 다음과 같이 random varaible을

Fluid dynamics에서 Flow종류를 다양한 기준을 통해서 category를 분류한다. 그 중에서 Reynolds number 가 큰 flow를 우리는 Turbulence flow 라고 부른다. (이와 반대로 작은 flow를

지금까지 배운 (Convection scheme들을 종합적으로 표현해보자. 일반화를 하여, i, i+1가 중심인 두 control volume grid사이의 간격을 delta라고 하자. 이때, 'Dimensionless Total f

Ch5 Convection and Diffusion - part3 (Expotential, hybrid scheme) (Part1 내용) general transport equation에서 Convection term을 algebri

Ch5 Convection and Diffusion - part2 (exact solution vs upwind scheme) 우리가 part1에서 convection term을 새로운 stepwise funciton. upwind

Ch5 Convection and Diffusion - part1 (Upwind Scheme) Unsteady + convection = Diffusion + source term 즉 4가지 항으로 구성 되어 있고, So far, w

처음으로 돌아가서, 우리는 지금 differential eq을 algebriac eq으로 변환하는 방법에 대해서 다루고 있다. General Differential Eq 은 e,g) Energy Equation(unsteady + c

Ch4 Heat conduction - part3 (Boundary Conditions, TDMA) Numerical Method- control volume method를 실제로 풀어보면, 가장 어려운 부분이 Boundary con

다시 우리가 무엇을 하고 있냐면, 밑의 PDE를 이제 discretized(Algebraic) Eq 으로 전환시켜, 컴퓨터가 풀수 있도록 전환하는 것이다. Steady 1D heat conduction Eq w/ source Term

이제 heat conduction 문제를 지금까지 배운 이론들을 가지고 풀어보자. Steady 1D Heat conduction w/ Source term를 가지고 연습을 진행해보자. 위 식을 ch3에서 배운 Method of Wei

마지막 Isotropic Elasticity material을 이어서 분석해보자. [Definition of Isotropic Elasticity Material] 어떠한 Orthogonal 한 Q에 의한 Transformation이

지난시간에 유도한, Isotermal, small deformation continuum body에서 Free energy imbalance 식을 다음과 같이 유도하였다. 이 식은 고체 탄성이론의 핵심이 되는 아주 중요한 식이다. 지

Ch4 Balance principles - part3 (Energy balance) 지난시간까지 mass balance, linear and angular momentum balance 에 대해서 알아보았고, 가장 중요한 energ

정리를 하다가 sumamry 가 너무 길어져서 따로 블로그 글을 씁니다. 근데 최대한 그림으로 압축적으로 지금까지 한 과정들을 쭉 살펴볼께요. 우리의 목표: "어떠한 물리법칙이 반영된 differential Eq 을 만족하는, dom

우리가 무엇을 하고 있는지 점검해보면, differnetial equations -> algebraic eq으로 전환시켜주고, 컴퓨터가 연산하는 방식으로 진행한다. 문제는 전환을 어떻게 시키냐 이다. (전환예시) Transient 1

Ch3 Discretization method - part2 ( WRM, FVM) 전체적인 흐름을 다시 정리해보자. 우리는 물리법칙을 수학식으로 표현하였고, 그 수학식은 손으로는 풀수 없는 편미분 방정식이다. 따라서, 근사해라도 구하

지난시간에 우리가 풀어야할 물리법칙들을 수학식으로 표현하였고, 해의 전파 방향성에 따라서 종류를 구분지었다. 수학식 즉 편미분 방정식을 우리가 직접 손으로 풀수 없는 경우가 태반이기 때문에, 우리는 컴퓨터를 이용해야한다. 컴퓨터가 풀

Ch2 Mathematical description of Physical Phenomena 지난 포스터 intro에서 언급 했다 싶이, 맨 처음 시작은 수학식으로 표현된 물리 법칙이다. -> Differential Equations

이번학기에 처음 듣게된 Numerical Heat transfer and fluid flow 수업. 위 책으로 수업을 진행하였고, computational fluid dynamics에서는 bible로 여겨지는 굉장히 오래된 책이다.

Continuum Body에 작용하는, Linear momentum balance 식을 이번에는 전개해보자.

Ch4 Balance principles - part1 (mass balance and RTT) 지금까지 정리한 모든 stress, deformation, motion을 정의한 이유는 바로 balance prinicple 을 이용하여

so far, 우리는 deformation motion에 대해서 살펴보았다. 이러한 particle의 움직임과 변형은 서로 다른 Particle 끼리의 interaction을 유도하며, 이는 stress로 이어진다 변형 전후, 이제

지난 시간까지 기본적인 수학 symbol들과 연산기호들에 대해서 알아보았다. (Vector, Tensor) 이 기호들로 우리는 고체에 일어나는 물리현상들을 설명할 것이다. 위 의자에 굉장히 무거운 사람이 앉으면 저 의자의 다리는 견디

2.5 Strain tensor. 변형 전과 후의 body configuration Y -> y, X -> x로 같은 점이 시간 t초후 이동함. 여기서, t =.0 일때의 두 위치벡터를 정의하고, t = 0 일때 두 점의 위치 X,Y

Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part3 이번시간에는 tensor, 벡터의 미분에 대해서 분석해보자. 먼저 스칼라 함수를 텐서로 미분한경우. 1.7 Gradient of scalar val

So far, 가장 기본적인 vector와 tenesor를 index notation을 이용하여 다양한 연산, 표현 들을 진행하였다. 이번시간에 다룰 주제들은 다음과 같다. 1.3 High order tensor 1.4 Eige nv

Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part1b 지난 포스터에 이어서 1.2 Algebra of Tensors 의 마지막 부분을 다루어 보자 지난시간에는 index notation을 활용하여,

이번 포스터에서 다룰 내용. 1.1 Algebra of Vectors 1.2 Algebra of Tensors 고체역학에서 가장 기본적이고도 가장 중요한 단원이다. 여기서 정확히 정의들을 머리에 넣지 않으면, 뒤에 내용을 아예 이해를

[이번 카테고리 고체역학에서 다룰책] 학부때 미루어왔던 고체역학 심화내용들을 결국에는 대학원에서 다루게 되었다 ㅋㅋ (학부때 들은 과목: 고체역학, 기계재료 끝 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ) 배우면서 계속해서 느낀 점은 바로 고체역학이 유체와 굉장히

ch2 Stress - part4 (Stress power) 이번시간에는 stress로 인해서 물체에 하는 일을 수학식으로 계산해보자. 밑의 미소부피의 물체에 traction vector들을 표시해주자. 간단하게 x1방향먼저 분석해주

지금까지는 변형 후 를 기준으로 정의한 Cauchy Stress tensor 에 대해서 계속해서 알아보았다. 하지만, stress는 정의에 따라서, 여러가지가 존재한다. 각각 특정한 목적일때 사용에 유리하기 때문이다. 지금부터 다른

ch2 Stress - part2 (σ, Cauchy stress tensor) , Equation of Motion 이번 시간에는 Cauchy stress tensor에 대해서 자세하게 분석해보자. 가장 간결하게 보여주는 그림은 다

So far, in Chapter 1. Kinematics 연속체의 motion, deformation 에 대해서만 분석하였다. 사실 그 motion과 deformation을 유도하는 것은, 연속체에 가해지는 '힘' 인 사실. 지금

Ch1 Kinematics part4 - (B,e), Volume and Area deformation part2,3에서 정의한 C,E*,E에 대해서 간략하게 review해보자.

지난 시간에 Deformation Gradient Tensor(F), Cauchy Green tensor(C,B)에 대해서 분석해보았다. 이번에는 strain tensor즉. 길이변화에 관한 tensor들을 정의해보자. 지금까지 정의

Ch1 Kinematics-part2 (F,C) 위 식의 우항을 dX로 묶으면 다음과 같이 표현 가능하다. 여기서 연속체역학에서 가장 기본적이고 중요한 tensor 가 등장한다. 바로 dX(t = 0 길이벡터, 변형전 길이벡터) 를

part1,2,3 에서는 변형전과 후를 비교하기 위해서, material coordinate(before deformation) spatial coordiante(after deformation) 을 정의하였다. 지금까지는 공간변화에

연속체 역학은 크게 3가지 부류로 나뉜다. 1. The study of motion and deformation (Kinematics) 2. The study of stress in Continuum (Stress) 3. Fundam

마지막 case를 분석해보자. 이번에는 오른쪽으로 속도가 다른 두 유체가 흐르고 있다. 그리고 그 사이의 interface 근처에서 boundary layer가 형성 될 것이다. 우리의 목적은 boundar layer 안에서 즉, i

Ch6 Boundary layer theory part5 - Wake 지난시간에, boundary layer equation이 적용될수 있는 다른 상황들 중 Jet flow에 대해서 분석해보았다. 이번에는 Wake 에 대해서 분석해보

Boundary layer part1,2,3 (이전 블로그) 들을 돌이켜 보면, 결국에는, Boundary layer eqution 을 시작으로, 어떠한 geometry에서, exact solution or experiment par

지난 시간에는 flat plate에서의 boundary layer equation을 분석하여, blasius solution을 유도하였다. 이번에는, Ue = Ue(x) 즉, 상수가 아니라 x에 따른 함수 라고 설정하고 boundar

이전 포스터 부터, 우리는 boundary layer에 대해서 수학적으로 분석하고 있다. boundary layer thickness가 굉장히 얇다는 가정 -> Order of Magniutde를 활용하여 다음의 Boundary la

고체 surface위를 유체가 흐르는 경우, no-slip boundary condition (속도 = 0 on the surface) + 점성효과로 인하여, 고체 표면 근처에서 속도장은 Free stream Velocity (U∞)

Ch7 Instability 3 - Inviscid stability 지난 시간에 Squire's Theorem을 통해서 모든 3D disturbances는 2D로 전환됨을 확인하여, 2D disturbance를 method of n

지난 시간에는 Method of Normal modes 방식을 통해서, 나란히 흐르는 속도가 다른 두 유체의 interface에서의 instability Kelvin-Helmholtz Instability 에 대해서 알아 보았다. 

Ch7 Instability 이번 단원에서부터는, 조금 복잡하고 어려운 개념에 대해서 배워보자. Instability 불안정성 이다. stable and unstable systems 위그림에서, stable한 공은 어떠한 아주 작은

https://jeffdissel.tistory.com/133 Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow part2 https://jeffdissel.tistory.com/132 Ch5 Low Rey

Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow part2 https://jeffdissel.tistory.com/132 Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow par

Ch4 Laminar flow - Oseen-Lamb Vortex, Stoke's 2nd Theorem 지난 시간에 PDE->ODE로 무차원수를 이용하여 만든 후 Similarity solution을 유도하였다. 이번 시간에도 같은

Ch4 Laminar flow - lubrication Theory 바닥과 윗면의 두께가 h(x,t) 시공간에 따라 변하는 상황에서 그 사이에 유체가 흐른다고 가정해보자. [Assumptions] -Incompressible -Uns

Ch3 Vorticity dynamics_ Biot-Savart Vortex induction law(2) 이전 포스터를 . 꼭 참고해주세요. https://jeffdissel.tistory.com/118 Ch3 Vorticity d

여기서, 한가지 의문점이 든다. vorticity, w = curl(v) 라는 것을 우리는 알고 있고, 만약에 vorticity 를 토대로 Velociy(속도) 장을 구할 수 있을까?? 해답인 Vorticity 와 Velocity 관

Ch3 Vorticity dynamics_part5_ source of vorticity 지금부터는, vorticity가 어떻게 형성되는 지 에 대해서 탐구해보자. 벽면에서의 모든 velocity = 0 0 notation - val

Ch3 Vorticity dynamics_part4_Non inertial rotating frame 바로 이전 포스터에서, 우리는 비관성 좌표계에서 Navier's Stokes Eq을 유도하였다. 햇갈리기 때문에, parameter

지금까지 part1,2에서 구한 Vorticity Equation 은 정지관성좌표계에서 유도한 방정식이다. 즉, 밑의 그림을 보면 점 O 에서 1,2,3을 축으로 fixed 되어있는 좌표계가 바로 [ 정지관성좌표계] 이다. 그리고,

Ch3 Vorticity dynamics_part3_Vorticity Equation(2) Where r we now? (이전포스터 보고 오셔야 됩니다..무조건) https://jeffdissel.tistory.com/113 Ch3

이번 시간에는, Vorticity Equation 을 유도해보자. incompressible flow가정으로 Navier's Stokes Equation부터 시작하자. 1번식에 vector 분해와, 중력가속도를 백터로 바꿔준후, 1식

Ch3 Vorticity dynamics_part2_Kelvin's circulation Theorem 지난 시간에 circulation, vorticity의 개념에 대해서 배웠다. Closed loop 곡선 C 에서 x에서 속도를

이번 chapter에서는 유체의 회전 에 대해서 살펴보자. 유체의 회전을 나타내는 parameter는 크게 두가지가 존재한다. 1. vorticity, w 유체가 특정 좌표에서 회전크기와 방향을 나타내는 vorticity는 벡터!!!

Ch2 Conservation Laws_ part5 Bernoulli equation(3types) 우리가 유도하였던 Conservation of Momentum 식에 몇가지 가정을 추가해주면, 대중적으로 . 잘알려진. Bernoul

Ch2 Conservation Laws_ part4 Boundary Condition 지금까지, Cartesian Tensor를 활용한 Continuity Equation Momentum Equation Energy Equation

Ch2 Conservation Laws_part1 part1에서는 Ch1에서 배운 Cartesian Tensor 를 사용하여 유체역학 시간에 배운 Conservation of Mass Conservation of Momentum 을

지난 두 포스터에서 Conservation of Mass Conservaction of Momentum 두가지를 다루었고, 이번에는 마지막으로 Conservation of Energry 를 다루어 보도록 하겠습니다. 시작부터, 조금

[prerequisite] https://jeffdissel.tistory.com/106 Ch2 Conservation Laws_part1 part1에서는 Ch1에서 배운 Cartesian Tensor를 사용하여유체역학 시간에 배운

Ch1. Kinematics 시작에 앞서서, Cartesian Tensor 에 대해서 익숙해지고 들어가자. 유체의 움직임에 관한 식을 유도하는 과정에서 가장 중요한 도구인 Cartesian Tensor. 기본적으로, i,j,k 인덱스

[이전 포스터 요약] 지금 현재 우리는 베셀방정식의 해를 구하는 중이다. 프로비니우스 해법으로 Jm(x) , J-m(x) 두가지가 해가 나왔지만, m = 정수일때 즉 linearly dependent라는 관계로 증명되었다. (Jm,

심장박동의 Pulsatile Flow 의 유동해석 (주기적으로 움직이는 심박에 의한) (혈액 속도장 계산) 과정속에서, 뜬금없이 Bessel function 이 등장해버렸다. (베셀 함수의 1종 해) 이 친구는 학부시절, 열전달 (

[Fluid mechanics] Stress tensor_Lame's Parameters part2 이전 포스터에서, Strain tensor를 이용하여, 유체에 작용하는 Stress 를 Lame's parameter lambda,

[Fluid mechanics] Stress tensor_Lame's Parameters Stress: 압력처럼, 단위면적당 가해지는 힘 그리고 그에 따라서 변형되는 정도, 고체역학 시간에 접했을 것이다. 그렇다면 이 stress를

자자, Stress tensor 에 대해서 알아보기 앞서서, 유체의 Strain 에 대해서 정확히 짚고 넘어가자. 자 유체 의 경우에는 strain이 먼저 어떻게 생기고 변할까? 먼저, 고체역학에서 배운 strain부터 확인해보자.

난류를 유체역학, 수학자들은 어떻게 표현했을까?? https://jeffdissel.tistory.com/39 [Fluid mechanics] Ch 6. Law of the wall. 난류 Turbulence는 Randomness그

이전 포스터에서는 Navier's stokes equation 즉, differential equation을 통해서, Boundary layer, laminar flow를 해석했다면, 이제 Integral method를 사용해보자.

ch7에서 우리는 유체의 Boundary layer에 대해서 다루어 보았었다. boundary layer을 간단하게 설명하자면, 어떤 유체가 고체면을 흐를때, 고체면과의 마찰력으로 인해, 고체와 유체가 만나는 면은 속도 = 0 이 된

아마 공대생이시면, 엔트로피가 항상 증가한다 라는 말은 무조건 한번쯤은 들어보았을 것이다. 맞는 말이지만 앞뒤 다짜르고 한말이다 즉 감소하는 경우도 존재한다. 그렇다면, 정확히 어떤 상황에서 항상 증가하는 것일까?

[Thermodynamics] Ch 9. Refrigeration cycle 자 지난 포스터에서 다룬 Steam engine과 정반대인 냉장고 Cycle에 대해서 다뤄보자. Refrigeration Cycle 의 목적: 온도를 낮추는

[Thermodynamics] Ch 9. Rankine cycle 이번 시간부터는, 실제 현실에서 사용되는 Cycle들과 가장 효율이 좋은 카르노 기관과의 차이점을 분석해보자. 오늘의 주인공 Rankie cycle 은 Steam po

[Thermodynamics] Ch 7. Entropy Analysis for a C.V 이전 시간에 배웠듯이, 엔트로피 변화량은 열의 출입 + Generation term However, so far 일정한 질량의 system, 즉

[Thermodynamics] Ch 6. Entropy - Thermodynamic relation 직전 포스터에서 Inequality of Clasius 와 Entropy의 개념 에 대해서 배웠다. 그렇다면, 카르노 cycle에서

[Thermodynamics] Ch 10. Otto - Diesel cycle 이전 포스터에서 배운, Brayton cycle은 기체를 연료와 연소시킨후, 터빈을 돌려 일을 하는 구조였다. 따라서, Jet propulsion이나 원자

[Thermodynamics] Ch 10. Brayton cycle 자 지금까지 Rankine cycle Refrigeration cycle 에 대해서 살펴보았고 두 싸이클 모두 과정은 비슷하지만 방향은 정반대였다. 잘 생각해보면 두

방금까지 배운 열역학 개념들을 이제 써먹어 보자. 위 figure처럼, 실제 우리가 system을 define하고 들어오고 나가는 에너지(열,일)로 인해 property가 어떻게 바뀐는지 계산하기 위함이다. 가장 먼저 Define 해

그림과 같이, Reversible cycle engine이 있다고 해보자. 우리는 이전 시간에, QH/QL = Th/TL 임을 확인 하였다. (Ideal gas) 따라서, 반대로, Irreversible cycle 인 경우, Qh 의

[Thermodynamics] Ch 5. Kelvin plank, Clausius Statement. 이제 두번째, 열역학 제 2법칙에 대해서 알아보자. 지금까지는, 열역학 제1법칙 에너지가 어떻게 보존되고, 열과 일의 흐름에 따라서

[Thermodynamics] Ch 5. Carnot cycle - reversibility 이전 시간에 2가지 법칙을 통해서, 효율 100% 열기관은 못 만든다는 것을 확인하였다. Q. 그렇다면? 정확히 어떤 열기관이 효율이 가장

자 이제 시스템의 에너지를 조금 더 분석해보자. 변화의 정의에 따라서, in-out으로 변화량을 계산할 수 있다. Ch1에서 시스템을 정의할때, 들어오고 나가는 에너지의 종류는 Only 2가지라고 하였다. Work and heat.

[Thermodynamics] Ch 2. Properties of a Pure substance 열역학 이라는 과목은, ch1에서 배운, system안에서, 온도 압력 등을 파악하는 것이 목표다. 그렇다면, 먼저 system안의 물질

[Thermodynamics] Ch 1. Introduction 모든 책의 시작은 Intro 여기서 이제 배울 내용들을 위한 기본적인 개념을 다시 정리해보자. 1.1 가장 중요한 Control volume과 system 열역학적으로,

지금부터 기계공학의 꽃 열전달에 대해서 들어가보자. 당연히 열전달이 뭔지부터 ㄱㄱ Heat transfer: 온도차이 로 인한 Thermal Energy 이동

이제 Bi >0.1 인 경우에 대해서 살펴보자. 이 경우는 우리는 전도,대류 모두 전부 고려해야한다. 따라서, 이 경우는 x,y,z coordinate에서 temperature equation을 사용해야 한다. 그 중에서 , 1-D,

Heat equation 에서 지금까지는 사실, 시간에 따른 온도의 변화를 무시해왔다. 하지만, 이제 시간에 따른 변화가 일정한 Transient Conduction case 를 살펴보자. 일단 감을 잡기위해서, 한가지 가정을 하고

[Engineering Mathematics] Ch 6. Laplace Transform - Unit step function, Dirac's delta function 우리는 새로운 개념, Laplace Transform 에 대해서

[Engineering Mathematics] Ch 6. Laplace Transform - Convolution. Integral Eq. 자, Linearity 성질을 이용해서, Laplace transform의 합은 합치거나 쪼개

마지막으로, ODE를 푸는 가장 가장 중요한 방법으로 마무리 해보자. Laplace Transform 적분 가능한 함수 f(t) -> L(f) = F(s) 형태로 바꿔주는 것이다. 일단 간단한 성질을 파악하고, 왜 이렇게 바꿔주는지를

[Engineering Mathematics] Ch 4. Systems of ODE, Phase plane - part2 2x2 matrix 인 Linear homogeneous ODE system 을 살펴보자. 지난 시간에 배운 방

[Engineering Mathematics] Ch 4. Systems of ODE, Phase plane - part1 항상 지금 어디서 무엇을 하고있는거지? 감을 잡고 시작해보자. 지금까지, nth order ODE까지 푸는 방법

[Engineering Mathematics] Ch 4. Non-homogeneous linear systems of ODEs 자자자자, Nth order ODE를 쉽게 풀려고, 1st order ODE n개로 바꾼다음에 행렬로 풀었

[Engineering Mathematics] Ch 3. Higher-order Linear ODE 이제 1,2차 아닌 n차인 경우. 이렇게 N th order 인 Linear Homogeneous ODE를 정의 할 수 있다. 그리고

Homogenous linear ODE에서 Genearl solution y = c1y1 + c2y2 이렇게 두개의 해로 구성되어 있음을 배웠습니다. 그리고 가장 중요한 것은 두개의 해(y1.y2)가 linearly independe

[Engineering Mathematics] Ch 2. 2st-order ODE - part 2 이제 2nd Order-Homogeneous LInear ODE를 풀어봅시다. 기억 나시나요? 1차 ODE에서 해는 e^x 지수함수 형

[Engineering Mathematics] Ch 2. 2st-order ODE - part 1 Ch1에서는 1st order ODE를 다뤘습니다. 이제는 다음 단계 2차로 넘어가보죠. 2nd order linear ODE는 다음과

[Engineering Mathematics] Ch 1. 1st-order ODE - part 2 지금까지 1. Sepearble 1st ODE, 2. Exact 1st ODE의 해를 구하는 방법을 알아봤습니다. 근데 아닌 경우는 어

[Engineering Mathematics] Ch 1. 1st-order ODE. 일단 공학수학의 시작은 당연히 Differential equation입니다. 도대체 왜 우리는 미분을 알아야할까요? 위 figure처럼 모든 자연현상

[Fluid mechanics] Ch 7. Flow past immersed bodies - flow separation 유동박리란? 유체가 어떤 wall위를 흐르고 있다고 가정하자. 그때, wall과의 마찰로 당연히 속도가 감소하며

지금까지 유체의 흐름을 수학적으로 어떻게 표현 할 것인지에 대해서 배워왔다. 이제 크게 Internal vs External로 두가지 환경에서 유체의 흐름을 계산해보자. Ch 6 에서는 그중에서 Internal Flow를 다룰 예정이

[Fluid mechanics] Ch 6. Turbulence modeling 지난 시간 벽근처에서의 Stress에 대해서 분석해 보았다. https://jeffdissel.tistory.com/39 [Fluid mechanics]

난류 Turbulence는 Randomness그 자체이다. 시간에 따라서 진폭이 일정하지 않는 그냥 랜덤한 파동의 형태를 띈다. 이를 분석하기 위해서, 과학자들은 시간평균의 개념을 가져온다. 그리고 Time mean velocity

[Fluid mechanics] Ch 4. Vorticity and Irrotationality 보통 회전이 없다고 많이 가정을 하고, 유체 문제에 접근한다. 하지만, 정확히 회전력, 회전에 관련된 유체의 움직임을 알 필요는 있다.

[Fluid mechanics] Ch 4. The stream function 오늘 알아볼 것은 Stream funciton이 무엇일까?? 자 계속해서 언급하지만, 과학자들이 정의한 대에는 다 이유가 있습니다. 대부분의 이유는 편할려

[Fluid Mechanics] Ch 4. Differential Relations for fluid flow - mass conservation 지난시간 Control volume method를 이용하고 Integral method

[Fluid Mechanics] Ch 4. Differential Relations for fluid flow - Linear momentum 지난시간, Control volume + differential relation을 이용하여

C.V + Integral 을 이용하여 유체의 성질을 분석한 방법은 Reynolds transport Theorem 이었다. [증명방법은 아래 링크를 참고] https://jeffdissel.tistory.com/3 [Gas Dyna

[Fluid mechanics] #Viscous dissipation rate Ch4 Differential relations in fluid flow에서 Energy equation을 증명하였다. 그 과정속에서 viscous dis

[Heat and Mass transfer] Ch 3 1-Dimensional, Steady-State Conduction-Thermal Resistance Ch2 에서 증명하였던, Heat equation 에서 우리는 1-D, St

[Heat and Mass transfer] Ch 3 ,1-Dimensional, Steady-State Conduction - Uniform E generation 이제 한발 더 나아가서 가정 하나를 바꿔보자

지난시간에 Fin을 넣을까 말까??? 엔지니어들이 만든 Fin 효율의 기준점. Fin effectiviness Fin efficiency 두가지를 살펴보았습니다. 이번에 마지막으로 1.Overall Surface Efficiency

지금까지 Steady state, 1-D conduction processd에서 E generation이 있는 경우, 없는 경우 둘다 분석하고 각각, x Coordinate와 radial coordinate 둘다 분석하였다. 사실 이

Previous Poster Steady, 1-D, No E generation case, Temperature Eq은 다음 과 같다. 지난시간, 위식을 적분하여 Temperature distribution을 해석하였다. 결론적으로,

[Gas Dynamics] Ch 9 Fanno Flow - part 2 - with shock Part 1에서는 Friction 이 존재하는 Fanno flow 에 대해서 알아보았다. 신기하게 같은 Fanno line( ρV = 일정

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[Gas Dynamics] Ch 5 Varying - Area Adiabatic Flow - part2 지난시간에 State 1->2 로 갈때 Ma1, Ma2 를 이용해서 온도비율,압력비율, 밀도 비율, 뿐문아니라 면적비율을 계산해

[Gas Dynamics] Ch 5 Varying - Area Adiabatic Flow - part1 사실 지금까지 배운거는 사실상 Gas dynamics 시작 전이였다.... 결국 우리가 배울 것들을 위해서 재료들을 하나하나 다

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