Computational Linear Algebra

ch (?) Fenicsx and Parallel Computing 나이가 먹을수록 기억력이 안좋아진다. 사실 tistory는 더이상 관리를 안하는 블로그 API이지만, 그럼에도 기억보관소로 사용중이다. 아무튼, 이번시간에는 2가지를

Ch8. Krylov subspace Ax = b 풀고있다 우리는.

위 문제를 풀기위해 direct method만 지금까지 다루었지만, 사실 연산량 측면에서는 Iterative Method가 더 이득이다. (Large sparse Matrix인 경우 특히 더) Iteartive Method의 큰 틀

Ch7 State of Equation - last of direct method. 지금 우리는 Computational Linear Algebra content 절반에 와있다. The problem we are trying to s

Ch6. Conditioning and Stability - part2 지난시간에 Condition Number의 formula에 대해서 자세하게 다루었다. 핵심을 요약하자면, Non singular Matrix A 에 대해서 다음과

우리가 지금까지 무엇을 하고 있는지 간단히 정리해보자. 1. 우리의 목표는 선형 방정식 Ax=b 푸는 것 2. 가장 단순한 방법은 x=A−1 b , 이 방식은 A 가 nonsingular 한 경우에만 가능하다. 게다가 역행렬 A−1

지난 시간 Ch4 - Eigen Value Problem 의 내용을 review해보고 오늘의 본론으로 넘어가보자. 가장 중요한 핵심은, Similiarity 개념이였다. "Similiarity Transfomration of A" 그

먼저 n x n Matrix A를 벡터 b,c, Scalar a11, Matrix A hat 으로 나누어주자. 여기서 우리는 upper Hessenberg Matrix(H)로 바꾸기 위해서, 즉 0으로 특정 요소들을 만들기 위해서!

| λ 2 | , λ1 is called the dominant eigenvalue and v 1 is called a dominant eigenvector of A. 갑자기 왜 가장큰 eigenvalue에 집중을 했는지를 머리속에

다시 우리가 무엇을 하고 있는 지를 짚고 넘어가자. 우리는 밑의 선형 행렬방정식을 풀고자 한다. Linear Matrix Equation. 실제 공학문제에서 A는 1 million x 1 million 의 dimension을 가지기

우리의 목표는???? (Ax = b) Matrix linear equation의 해 x 를 구하는것. 그 중 한가지 방법인 QR factorization은 A = QR 로 분해하여, 다음과같이 x를 쉽게 구할 수 있게 해준다. 따라서

그 전에, 우리가 지난 시간에 스쳐지나가면서 배웠던, Projector (P) Matrix와 Reflector에 대해서 복습을 하고 넘어가자.

자 지난시간에는 아주 빠르게 Linear Algebra를 한번 쭉 살펴보았고, 이제 진짜 computer을 이용해서 Matrix Eq을 어떻게 효과적으로 구할 수 있을지에 대해서 살펴보자. 그 전에 projector Matrix를 정