Study
AI 시대 Game making and playing
사람은 왜 게임에 몰입할까? Flow, SDT, MDA로 재미의 원리를 정리하고, 바운스볼·Minecraft·LoL·Overcooked 사례에 적용해 본다. 그리고 혼자 Claude랑 게임을 만든다면 뭘 어떻게 만들지, AI 시대에 게임을 만드는 방식·플레이어·기업이 어떻게 바뀌고...
ASPIRE - Agentic Skills Discovery for Robotics
NVIDIA ASPIRE 는 LLM 이 로봇 제어 코드를 직접 쓰고, 실패 원인을 추론해서 고치고, 검증된 해결법을 Skill Library 로 쌓는다. Closed-loop 실행 엔진, Evolutionary Search, Actor / Verifier / Coordinator ...
GR00T N1.7 Attention Mask - PyTorch MultiheadAttention
torch.nn.MultiheadAttention 안에서 key_padding_mask 와 attn_mask 가 _canonical_mask → 합치기 → SDPA 로 어떻게 처리되는지 실제 코드로 따라가고, bool 의미가 함수마다 반대인 함정과 SmolVLA(causal) vs...
GR00T N1.7 Code Scratch - Part 2
공식 GR00T N1.7 LIBERO-Spatial 체크포인트로 시뮬레이터 eval 을 돌려 SmolVLA 와 비교하고 (66% vs 94%), 내 GR00T DiT 안에서 attention mask 가 어디에 들어가는지 뜯어본다.
GR00T N1.7 Code Scratch - Part 1
NVIDIA GR00T N1.7 을 코드부터 직접 짜본다. 왜 GR00T 인지, LIBERO 데이터 열어보기, Qwen3-VL(Cosmos-Reason2) VLM backbone, AdaLN 을 쓰는 DiT action head, 그리고 GrootPolicy 의 masked MSE...
VLA - Recent Models Review
action 을 토큰으로 낼까, 연속값으로 낼까. OpenVLA, OpenVLA-OFT, π0, π0-FAST 4 개 모델을 내가 만든 π0 스타일 VLA 코드 기준으로, 각 모델이 어디를 어떻게 바꿨는지 정리한다.
VLA Architecture - Group Multi Head Attention
VLA의 Action Expert 내부 트랜스포머를 직접 구현해본다. 12개 block에서 self / cross attention이 번갈아 오는 구조, RoPE 위치 번호, Grouped Query Attention(GQA)의 head 수와 Linear 크기, prefix KV ...
VLA Modeling (Training)
VLM에 이어서 SmolVLA / π₀ 스타일 VLA를 직접 만들어 PushT로 학습시켜본다. delta_timestamps로 데이터 만들기, flow matching loss(u_t vs v_t), lr 두 그룹과 warmup+cosine, overfit 테스트, 45분 학습 결...
VLM modeling & Training
pretrained SigLIP 인코더와 SmolLM2 디코더를 Linear connector 하나로 이어서 VLM을 직접 만들고 학습시켜본다. cocoqa 데이터의 Dataset과 collate(padding, -100 label), step 기반 학습 루프, A40에서의 Sta...
[Back to basic] Training
Transformer 공부하다가 기본기가 부족하다는 걸 느껴서, MNIST MLP로 학습의 기초를 다시 짚는다. Dataset / DataLoader, iter와 next, cross entropy, validation 함수, 그리고 epoch loop와 step loop(next...
SmolVLA - Training
SmolVLA를 실제로 학습시켜본다. lerobot/svla_so101_pickplace 데이터 로딩과 전처리, 학습되는 파라메터와 freeze 파라메터의 구분, batch 2·20 step 연습 루프, 학습 때의 forward와 loss, 그리고 A40에서의 fine-tuning...
Attention Mask
앞으로 죽도록 들을 Attention Mask를 한번 정리한다. 용도(패딩, causal, VLA 블록 규칙), 1D pad/att mask를 cumsum으로 2D로 만드는 make_att_2d_masks, 그리고 softmax 직전에 어떻게 쓰이는지까지 SmolVLA 코드로 확인한다.
SmolVLA (Inference) - part2 (Action Expert)
SmolVLA 코드 분석 두번째. VLM이 만든 KV cache를 가지고 Action Expert가 노이즈에서 action chunk를 뽑아내는 denoising 루프를 따라간다. select_action과 queue, embed_suffix, causal mask, 짝수층 sel...
SmolVLA (Inference) - part1 (VLM)
lerobot의 SmolVLA 코드를 직접 뜯어서 추론 과정 중 VLM 부분을 따라가본다. 입력 생성 → preprocessing → prepare_* → embed_prefix → VLM 16 layers → KV Cache까지, attention mask와 RoPE, GQA를 ...
Study VLA - Flow matching 2
Flow matching에 조건 c를 넣어 원하는 곳으로 보내고, 점 하나가 아니라 궤적 16칸(Action Chunk)을 한 번에 뽑아본다. 왜 chunk로 뽑아야 하는지, 왜 회귀가 아니라 flow matching인지를 장애물 회피 toy 실험으로 직접 확인한다.
Part 2. Cosmos Predict2.5 — How NVIDIA Generates Robot Data
Cosmos Predict2.5는 text, image, video를 받아 영상을 만드는 world model이다. Reason1 텍스트 인코더와 DiT 구조, 2억 개 clip을 남기는 video curation pipeline, 그리고 pre-training → 도메인별 SFT...
Geometry-Change VLA (GC-VLA) - HABILIS Brain 0
투모로로보틱스의 HABILIS Brain 0(GC-VLA)는 '장면이 어떻게 바뀌는가'를 토큰으로 먼저 배우고, 그 위에서 액션을 배운다. Geometry-Change Token, 4단계 학습, 데이터, 추론, LIBERO 결과까지 정리한다.
Skild AI - In-context Learning
Skild AI의 S1은 시연 영상 하나만 보고 처음 보는 작업을 해낸다. In-context Learning이 무엇인지, 데이터를 어떻게 보는지, VLA와의 차이와 Emergent Properties, 그리고 hardware·task generalization에 대한 생각을 정리한다.
Part 1. What is NVIDIA Cosmos?
NVIDIA Cosmos는 하나의 모델이 아니라 Physical AI를 위한 World Foundation Model 패밀리다. Predict / Transfer / Reason의 역할, 세 모델의 연결, Cosmos 3로의 통합, Omniverse와의 차이까지 전체 지도를 그려본다.
Liquid AI - LFM2 Paper Review
Liquid AI의 LFM2는 Attention을 그대로 줄이는 대신, edge hardware에서 직접 측정하며 GQA와 Short Convolution을 섞은 backbone을 찾았다. Architecture, Training, Inference, Evaluation과 on-d...
Helix 2.5 & Index: Zero-Shot 30-Home Generalization
Figure의 Helix 2.5는 대규모 human behavior dataset인 Index로 pretraining해서, 처음 보는 30개의 집에서 추가 학습 없이 일했다. 문제 정의, Index, 9% → 56% 결과, scaling law, 그리고 DYNA 2.1과의 차이를 ...
Dyna-2.1 - Taku: A Physical Agent for End-to-End Laundry Workflows
Dyna-2.1은 어떻게 빨래방 workflow 전체를 1시간 동안 혼자 해냈을까? Orchestrator → Policy → Controller 3층 구조와, 사람과 로봇이 같은 말로 움직임을 적는 URR(Unified Robot Representation)을 핵심만 정리한다.
V-JEPA 2: Self-Supervised Video Models Enable Understanding, Prediction and Planning
V-JEPA 2는 미래 영상을 그리지 않고 미래의 representation을 예측한다. 인터넷 영상 100만 시간으로 pretrain하고 로봇 영상 62시간으로 action-conditioned world model을 만든 뒤, policy 없이 planning으로 로봇을 움직이...
GR00T N1: An Open Foundation Model for Generalist Humanoid Robots
GR00T N1은 VLM(System 2)이 '무엇을 할지' 이해하고, 별도의 DiT action expert(System 1)가 cross-attention으로 그 정보를 읽어 flow matching으로 action을 만드는 dual-system VLA다. 구조, data py...
DreamZero: World Action Models are Zero-shot Policies
DreamZero는 하나의 Joint Video-Action DiT 안에서 미래 영상과 action을 같은 timestep으로 함께 denoise한다. Dyna-2와의 차이, joint flow matching, causal attention mask와 KV cache, 그리고 실...
Dyna-2: A 1-Million-Hour Scaling Law for World-Action Models
Dyna-2는 100만 시간의 사람 egocentric 영상으로 world-action model을 학습해, human → robot transfer scaling law를 처음 보여줬다. 아키텍처, 학습·추론 방식, 실험 결과, 그리고 WAM vs VLA 비교를 정리한다.
DiT4DiT: Jointly Modeling Video Dynamics and Actions
DiT4DiT는 Video DiT가 미래를 상상하는 과정의 중간 hidden feature를 꺼내 Action DiT에 넘긴다. 핵심 흐름, 3개의 timestep, 그리고 hidden layer는 누가 정하는지까지 정리한다.
π₀.₇ - Steerable Generalist Robot Foundation Model
VLA에 무엇을 할지뿐 아니라 어떻게 할지까지 prompt로 알려주면, 품질이 제각각인 data도 다 먹일 수 있을까? π₀.₇의 metadata·subgoal image prompting과 compositional generalization을 정리했다.
π₀.₆ - RECAP (π*₀.₆) + MEM
π₀.₆ 위에 올라간 두 논문을 같이 정리했다. RECAP은 경험으로 행동을 얼마나 잘 하게 만들고, MEM은 시간에 걸친 맥락을 어떻게 기억하게 만들까?
π₀.₅ + Knowledge Insulation
VLM에 팔다리(action)를 붙이면서 원래 갖고 있던 언어·시각 능력은 잃지 않을 수 있을까? Knowledge Insulation이 stop-gradient 하나로 이걸 어떻게 해결하는지 정리했다.
π₀-FAST - Efficient Action Tokenization
고주파 robot action을 autoregressive VLA는 왜 잘 못 배울까? FAST가 DCT와 BPE로 action을 어떻게 압축했는지, 그리고 실험이 무엇을 검증했는지 논문 순서대로 정리했다.
π₀.₅ - VLA with Open-World Generalization
한 번도 본 적 없는 집에 로봇을 갖다 놓아도 정리를 할 수 있을까? π₀.₅가 FAST token 학습과 Flow Matching Action Expert, high-level subtask 예측을 어떻게 한 모델에 묶었는지 정리했다.
π₀ - Vision-Language-Action Flow Model
π₀는 PaliGemma VLM에 Action Expert를 어떻게 붙였고, Gaussian noise에서 continuous action chunk를 어떻게 만들어낼까? attention mask, flow matching, loss function을 하나씩 짚어봤다.
Step2 Vision language Action (VLA) model - architecture
VLM에 무엇을 붙이면 robot policy가 되는가? RT-2의 action tokenization, OpenVLA의 구조와 디멘션, Behavior Cloning 데이터 모양, π₀의 Action Expert와 flow matching까지 VLA 구조를 한 흐름으로 정리한다.
Transformer Step3 Vision language Model (VLM)
nanoVLM을 바탕으로 Vision Encoder, Projector(pixel shuffle), Text Decoder를 직접 연결해 이미지와 텍스트를 같은 차원의 토큰으로 맞추고, projector만 학습시켜 본 VLM 실습 기록.
Transformer Step4 Multimodal Transformer
이미지와 텍스트가 Transformer 안에서 어떤 토큰으로 바뀌고 어떤 Attention으로 만나는지, ViT·Flamingo·LLaVA를 텐서 디멘션 단위로 따라가며 비교한다.
Transformer Step2 Modern LLM
nanoGPT의 vanilla Decoder-only Transformer에서 출발해 LLaMA의 block 현대화, SWA·FlashAttention, KV Cache, MHA→MQA→GQA→MLA, Mixtral MoE, 그리고 serving 기술까지 하나의 흐름으로 정리한다.
Transformer - Step1 Basic concepts
Encoder와 Decoder, Self-Attention과 Cross-Attention, 원래 Transformer와 GPT의 구조 차이를 정리하고, Attention Is All You Need와 BERT 두 논문을 리뷰한다.
Step1 Vision Language Action (VLA) Model - basic concepts
로봇이 커피를 옮기는 예시로 policy·dynamics model·planner, 보상과 가치, feedback loop, observation과 state, 입력·출력, 모방학습과 강화학습 데이터, 토큰·임베딩, π₀ 구조, WAM·WFM의 차이와 현재 업계 지도까지 VLA의 ...
Transformer Step0 - nanoGPT
안드레이 카파시의 nanoGPT 실습을 따라 Bigram부터 Causal Self-Attention, Multi-Head Attention, Transformer Block까지 decoder-only GPT를 직접 구현한다.
Claude - Code (CLI)
Anthropic 은 초기부터 코드 작성(코딩) 성능 향상 에 모델 발전 투자를 집중해 왔다. 이러한 기반 위에서 모델이 스스로 스킬과 도구를 만들고 활용하는 에이전트형 AI( Claude )로 확장되었고, 그 결과가 지금의 Clau
Claude - Intro
Claude는 Antropic 이라는 회사에서 계발하는 자신의 인공지능 LLM model + agentic AI 기능을 합친 Application이다. 계속해서 새로운 LLM model을 계발하고 있고 (2026.02 기준 opus4
Claude - Cowork (Desktop)
일단 intro에서 설명을 드렸다시피, cowork는 현재 Desktop 에서만 지원한다. (Terminal, Web 지원 x) https://claude.com/download
🎐 Agentic AI - skills
Agent의 기본구조에서 한단계 더 나아가 advanced topic에 대해서 다루어 보자.
🎐 Agentic AI - runtime, model
Agentic AI를 한 문장으로 정리하면, 사용자 의도를 이해하고 → 여러 단계 계획을 세우고 → 도구를 호출해 실행까지 끝내는 자율 시스템이다. 단순히 “답변을 생성하는 모델”이 아니라, 계획(Planning) 과 도구(Tools
🎐 Agentic AI - Plug-in, subagents
Agent의 기본구조에서 한단계 더 나아가 advanced topic에 대해서 다루어 보자.
🎐 Agentic AI - Definition & Framework
AI 라는 단어를 하루에 몇번을 듣는 건지, 새로운 기술들은 끊임 없이 나오고, 업데이트된 소식을 알지 못하면 뒤처지는 기분이 든다. (실제로 뒤쳐지는게 맞다). 일단 가장 중요한 LLM의 개념을 살펴보고 agentic ai를 이어서
🎐 Agentic AI - advanced reasoning
Agent의 기본구조에서 한단계 더 나아가 advanced topic에 대해서 다루어 보자.
🎐 Agentic AI - tools
목차 - Frontend framework: 사용자가 대화/작업을 요청하는 UI (part1) - Agent development framework: 에이전트 로직(루프, 상태, 도구 연결)을 만드는 프레임워크 (part1) - Ag
🎐 Agentic AI - Memory
목차 - Frontend framework: 사용자가 대화/작업을 요청하는 UI (part1) - Agent development framework: 에이전트 로직(루프, 상태, 도구 연결)을 만드는 프레임워크 (part1) - Ag
🎐 Agentic AI - design patterns
Agentic AI를 한 문장으로 정리하면, 사용자 의도를 이해하고 → 여러 단계 계획을 세우고 → 도구를 호출해 실행까지 끝내는 자율 시스템이다. 단순히 “답변을 생성하는 모델”이 아니라, 계획(Planning) 과 도구(Tools
ch (?) Fenicsx and Parallel Computing
ch (?) Fenicsx and Parallel Computing 나이가 먹을수록 기억력이 안좋아진다. 사실 tistory는 더이상 관리를 안하는 블로그 API이지만, 그럼에도 기억보관소로 사용중이다. 아무튼, 이번시간에는 2가지를
Ch8. Krylov subspace
Ch8. Krylov subspace Ax = b 풀고있다 우리는.
Ch8 Classical Iterative Method - part1
위 문제를 풀기위해 direct method만 지금까지 다루었지만, 사실 연산량 측면에서는 Iterative Method가 더 이득이다. (Large sparse Matrix인 경우 특히 더) Iteartive Method의 큰 틀
Ch7 State of Equation - last of direct method.
Ch7 State of Equation - last of direct method. 지금 우리는 Computational Linear Algebra content 절반에 와있다. The problem we are trying to s
Ch4 Statistics - Other Estimation Methods - MAP, Regularization
Ch4 Statistics - Other Estimation Methods - MAP, Regularization 지난시간 Maximum Likelihood Estimatino (MLE)에 대해서 다루었고, 이번시간에는 그 변형 혹은
Ch4 Statistics - Bayesian Statistics
Ch2에서 다루었지만, 확률의 개념은 Two Concepts. 1. Frequentist 확률 = 무한 반복 실험에서 사건이 일어나는 장기 상대도수(long-run frequency) 예: 동전을 무한히 던졌을 때 앞면이 나올 비율이
Ch6. Conditioning and Stability - part2
Ch6. Conditioning and Stability - part2 지난시간에 Condition Number의 formula에 대해서 자세하게 다루었다. 핵심을 요약하자면, Non singular Matrix A 에 대해서 다음과
Ch6. Conditioning and Stability - part1
우리가 지금까지 무엇을 하고 있는지 간단히 정리해보자. 1. 우리의 목표는 선형 방정식 Ax=b 푸는 것 2. 가장 단순한 방법은 x=A−1 b , 이 방식은 A 가 nonsingular 한 경우에만 가능하다. 게다가 역행렬 A−1
Ch4 Statistics - Maximum Likelihood Estimation(MLE)
지금까지 우리는 regression classification 하기 위해서, 확률모델을 어떻게 설계해야하는 지 모델에 집중했다면, 이제 최적의 모델 파라메터 θ 를 어떻게 찾아야 하는지를 살펴보자. 정의는 다음과 같다. Maximum
Ch3 probability - part3, the exponential Family, multi model
이번 시간에는 굉장히 중요한 Exponential Family 에서 다루어 보자. 원리는 간단하다. 다양한 posterial pdf form 이 존재하고, 이를 일반화한 하나의 식으로 표현한 것. (각 Term의 의미는 추후에 보자)
ch3 probability - part2, Linear Gaussian systems
ch3 probability - part2, Linear Gaussian systems (시작하자마자 상황극을 해보자) 우리가 공장에서 센서로 측정한 결과값(y) 으로, 제품의 완성도(z) 를 예측하는 모델을 계발한다고 가정하자. 여
ch3 Probability - part1 - Multivariant Gaussian Distribution
바로 본론으로 들어가자. 어떤 서로다른 변수들의 분포를 나타내는 기본적인 도구가 바로 Covariance(공분산) 이다. Definition of Covariance. 이제 변수가 벡터의 형태라면, 다음과 같이 Covariance M
Ch3 Probability - Multi model - GMM
Ch3 Probability - Multi model - GMM 우리의 목표는 주어진 데이터를 가지고, 데이터의 분포를 설명하는 하나의 모델을 만드는 것. (그래야 주어지지 않은 데이터의 값을 예측할 수 있다.) 그 모델을 우리는 지
5. Singular Value decomposition(SVD) - part2
5. Singular Value Decomposition(SVD) - part1
지난 시간 Ch4 - Eigen Value Problem 의 내용을 review해보고 오늘의 본론으로 넘어가보자. 가장 중요한 핵심은, Similiarity 개념이였다. "Similiarity Transfomration of A" 그
4. Eigen Value Problem - part2
먼저 n x n Matrix A를 벡터 b,c, Scalar a11, Matrix A hat 으로 나누어주자. 여기서 우리는 upper Hessenberg Matrix(H)로 바꾸기 위해서, 즉 0으로 특정 요소들을 만들기 위해서!
4. Eigen Value Problems - Part1
| λ 2 | , λ1 is called the dominant eigenvalue and v 1 is called a dominant eigenvector of A. 갑자기 왜 가장큰 eigenvalue에 집중을 했는지를 머리속에
3. Least Square Problem
다시 우리가 무엇을 하고 있는 지를 짚고 넘어가자. 우리는 밑의 선형 행렬방정식을 풀고자 한다. Linear Matrix Equation. 실제 공학문제에서 A는 1 million x 1 million 의 dimension을 가지기
2. QR Factorization - part3 (Given QR method)
우리의 목표는???? (Ax = b) Matrix linear equation의 해 x 를 구하는것. 그 중 한가지 방법인 QR factorization은 A = QR 로 분해하여, 다음과같이 x를 쉽게 구할 수 있게 해준다. 따라서
Sobol Indices
우리가 하고자 하는 것은? (where we at) 여러 변수들과 y를 도출할 수 있는 모델이 다음과 같이 있다고 가정하자. 여기서 답하고 싶은 질문: Q. d개의 입력변수중에서 Y에 가장 큰 영향을 끼치는 친구는???? 이 질문의
Random Forest
랜덤 포레스트 는 분류, 회귀 작업을 하기 위한 가장 classic 하고 강력한 방법이다. 바로 설명을 시작해보도록 하겠습니다. just a tree Decision Tree [Wikipedia] Decision Trees split
Gaussian Process Regression(GRP)
우리가 지금 하고자 하는 것은?? "어떤 입력 X 가 주어졌을 때, 대응하는 출력 y 는 무엇일까?" 일반적인 회귀(regression) y=f(x)+ϵ 형태에서 “함수 f(x) 자체”를 특정 모델(선형식, 신경망 등)로 가정. (목
2. QR factorization - part2 (Householder)
그 전에, 우리가 지난 시간에 스쳐지나가면서 배웠던, Projector (P) Matrix와 Reflector에 대해서 복습을 하고 넘어가자.
2. QR Factorization - part1 (Gram Schmedit)
자 지난시간에는 아주 빠르게 Linear Algebra를 한번 쭉 살펴보았고, 이제 진짜 computer을 이용해서 Matrix Eq을 어떻게 효과적으로 구할 수 있을지에 대해서 살펴보자. 그 전에 projector Matrix를 정
1. Intro - Numerical Linear Algebra
Finite element Method Ch1 strong and weak form.
Finite element Method Ch1 strong and weak form. Computational engineering 에서 가장 중요한 FEM에 대해서 조금씩 천천히 깊이 있게 지금부터 이야기 해보자. 지금 결국에 우리
Ch6 Finite Deformation - part3- Finite deformation - balance law & Material symmetry
[이번시간 다룰 내용] - Kinematics + Referential Momentum Balance Eq -Frame Indifference in mechanics -Balance Law -Material Symmetry 1. Ba
Ch6 Finite Deformation - part2 - Finite deformation - Frame indifference
우리가 무엇을 하고있는가?????? Finite deformation 에서 Strain density E, stress tensor 와 strain tensor의 수학적 관계식을 찾는중! 지난시간에 첫번째 재료를 다루었고, 이번에는
Ch6 Finite Deformation - part1 - Referential frame Momentum Balance Eq.
Ch6 Finite Deformation - part1 - Referential frame Momentum Balance Eq. 지금까지 우리는 small deformation가정을 빼먹지 않았다. 1. e = 1/2 *(gradu
CH6 Plasticity- part3 - Plastic Think wall BVP
CH6 Plasticity- part3 - Plastic Think wall BVP 지난시간에 열심해 배운 Plasticity 이론을 이제 직접 Boundary value problem에 적용해보자! 다음과 같이 속이 빈 구가 있다고
CH6 Plasticity- part2 - Flow strength
CH6 Plasticity- part2 - Flow strength Last time we dived into the Coaxiality of the Plastic flow direction. 굉장히 모호한 개념이었다. (강의와 교재
CH6 Plasticity- part1 - about plastic direction
Plasticity 가정들. [Isotropic Elastic - Plasticity of engineerign Materials] 1. When dislocation move, the crystal deforms plasticall
CH5 Elasticity - part8 (Plain Stress)
Plain strain을 지난시간에 살펴보았고, 이번에는 Plain stress를 살펴보자. 이번에는 3번 방향으로 stress 가 존재하지 않는다는 가정이다. 바로, Constitutive Law on Strain tensor ba
CH5 Elasticity - part8 (Plain Strain)
지금부터는 Boundary condition중 굉장히 많이 나오는 Plain stress, strain 두가지를 살펴보고, 이번에는 plain strain 을 먼저 살펴볼 것이다. 고체역학의 가장 큰 장점은 직관적이고, 현실적이다.
CH5 Elasticity - part7 (Thermal Elasticity1)
CH5 Elasticity - part7 (Thermal Elasticity1) 이번시간에는 Elasticity + Thermal effect까지 같이 고려한 해석을 진행해보자. small deformation상황으로 설정하고 con
CH5 Elasticity - part6 (BVP - thick wall cylinder)
CH5 Elasticity - part6 (BVP - thick wall cylinder) 이전의 BVP푸는 방식과 동일하게, Thick wall cylinder문제를 풀어보자. thick wall cylinder configurat
CH5 Elasticity - part5 (BVP - thick wall sphere)
Boundary Value Problem(BVP) 자 이제 BVP실제 문제를 풀어보자. 해결 방식은, 우리가 이전 포스터에서 유도하였던, 식과 문제상황별 Boundary Condition을 가지고 해를 구하는것. (간단하지만 간단하지
CH5 Elasticity - part3 (BVP intro)
CH5 Elasticity - part3 (BVP intro) 지금까지 배운 Linear elasticity 를 이제 종합적으로 정리해보자. Constitutive Law for the Linear elastic isotropic.
[Turbulent] ch3 - The statistical description of turbulent flows
ch2에서 살펴보았던, 유체역학에서의 기본적인 용어와 governing equation 들을 이용하여 난류를 분석하기 앞서, 통계학적 개념 들도 장착해야한다. 먼저 통계학적으로 event는 다음과 같이 random varaible을
[Turbulent] ch2 - The Equation of Fluid motion
Fluid dynamics에서 Flow종류를 다양한 기준을 통해서 category를 분류한다. 그 중에서 Reynolds number 가 큰 flow를 우리는 Turbulence flow 라고 부른다. (이와 반대로 작은 flow를
Ch5 Convection and Diffusion - part4 (general scheme form)
지금까지 배운 (Convection scheme들을 종합적으로 표현해보자. 일반화를 하여, i, i+1가 중심인 두 control volume grid사이의 간격을 delta라고 하자. 이때, 'Dimensionless Total f
Ch5 Convection and Diffusion - part3 (Expotential, hybrid scheme)
Ch5 Convection and Diffusion - part3 (Expotential, hybrid scheme) (Part1 내용) general transport equation에서 Convection term을 algebri
Ch5 Convection and Diffusion - part2 (exact solution vs upwind scheme)
Ch5 Convection and Diffusion - part2 (exact solution vs upwind scheme) 우리가 part1에서 convection term을 새로운 stepwise funciton. upwind
Ch5 Convection and Diffusion - part1 (Upwind Scheme)
Ch5 Convection and Diffusion - part1 (Upwind Scheme) Unsteady + convection = Diffusion + source term 즉 4가지 항으로 구성 되어 있고, So far, w
Ch4 Heat conduction - part4 (Implicit, Explicit)
처음으로 돌아가서, 우리는 지금 differential eq을 algebriac eq으로 변환하는 방법에 대해서 다루고 있다. General Differential Eq 은 e,g) Energy Equation(unsteady + c
Ch4 Heat conduction - part3 (Boundary Conditions, TDMA)
Ch4 Heat conduction - part3 (Boundary Conditions, TDMA) Numerical Method- control volume method를 실제로 풀어보면, 가장 어려운 부분이 Boundary con
Ch4 Heat conduction - part2 (Source term Linearization)
다시 우리가 무엇을 하고 있냐면, 밑의 PDE를 이제 discretized(Algebraic) Eq 으로 전환시켜, 컴퓨터가 풀수 있도록 전환하는 것이다. Steady 1D heat conduction Eq w/ source Term
Ch4 Heat conduction - part1 (Harmonic Mean)
이제 heat conduction 문제를 지금까지 배운 이론들을 가지고 풀어보자. Steady 1D Heat conduction w/ Source term를 가지고 연습을 진행해보자. 위 식을 ch3에서 배운 Method of Wei
CH5 Elasticity - part2
마지막 Isotropic Elasticity material을 이어서 분석해보자. [Definition of Isotropic Elasticity Material] 어떠한 Orthogonal 한 Q에 의한 Transformation이
CH5 Elasticity - part1
지난시간에 유도한, Isotermal, small deformation continuum body에서 Free energy imbalance 식을 다음과 같이 유도하였다. 이 식은 고체 탄성이론의 핵심이 되는 아주 중요한 식이다. 지
Ch4 Balance principles - part3 (Energy balance)
Ch4 Balance principles - part3 (Energy balance) 지난시간까지 mass balance, linear and angular momentum balance 에 대해서 알아보았고, 가장 중요한 energ
Ch3 Discretization method - summary
정리를 하다가 sumamry 가 너무 길어져서 따로 블로그 글을 씁니다. 근데 최대한 그림으로 압축적으로 지금까지 한 과정들을 쭉 살펴볼께요. 우리의 목표: "어떠한 물리법칙이 반영된 differential Eq 을 만족하는, dom
Ch3 Discretization method - part3 (4 Basic rules)
우리가 무엇을 하고 있는지 점검해보면, differnetial equations -> algebraic eq으로 전환시켜주고, 컴퓨터가 연산하는 방식으로 진행한다. 문제는 전환을 어떻게 시키냐 이다. (전환예시) Transient 1
Ch3 Discretization method - part2 ( WRM, FVM)
Ch3 Discretization method - part2 ( WRM, FVM) 전체적인 흐름을 다시 정리해보자. 우리는 물리법칙을 수학식으로 표현하였고, 그 수학식은 손으로는 풀수 없는 편미분 방정식이다. 따라서, 근사해라도 구하
Ch3 Discretization method - part1 ( FDM, Ritz method)
지난시간에 우리가 풀어야할 물리법칙들을 수학식으로 표현하였고, 해의 전파 방향성에 따라서 종류를 구분지었다. 수학식 즉 편미분 방정식을 우리가 직접 손으로 풀수 없는 경우가 태반이기 때문에, 우리는 컴퓨터를 이용해야한다. 컴퓨터가 풀
Ch2 Mathematical description of Physical Phenomena
Ch2 Mathematical description of Physical Phenomena 지난 포스터 intro에서 언급 했다 싶이, 맨 처음 시작은 수학식으로 표현된 물리 법칙이다. -> Differential Equations
Ch1 Introduction to Numerical heat transfer and fluid flows
이번학기에 처음 듣게된 Numerical Heat transfer and fluid flow 수업. 위 책으로 수업을 진행하였고, computational fluid dynamics에서는 bible로 여겨지는 굉장히 오래된 책이다.
Ch4 Balance principles - part2 (Linear momentum balance)
Continuum Body에 작용하는, Linear momentum balance 식을 이번에는 전개해보자.
Ch4 Balance principles - part1 (mass balance and RTT)
Ch4 Balance principles - part1 (mass balance and RTT) 지금까지 정리한 모든 stress, deformation, motion을 정의한 이유는 바로 balance prinicple 을 이용하여
Ch3 Stress - part1
so far, 우리는 deformation motion에 대해서 살펴보았다. 이러한 particle의 움직임과 변형은 서로 다른 Particle 끼리의 interaction을 유도하며, 이는 stress로 이어진다 변형 전후, 이제
Ch2 Kinematics part1
지난 시간까지 기본적인 수학 symbol들과 연산기호들에 대해서 알아보았다. (Vector, Tensor) 이 기호들로 우리는 고체에 일어나는 물리현상들을 설명할 것이다. 위 의자에 굉장히 무거운 사람이 앉으면 저 의자의 다리는 견디
Ch2 Kinematics - part2
2.5 Strain tensor. 변형 전과 후의 body configuration Y -> y, X -> x로 같은 점이 시간 t초후 이동함. 여기서, t =.0 일때의 두 위치벡터를 정의하고, t = 0 일때 두 점의 위치 X,Y
Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part3
Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part3 이번시간에는 tensor, 벡터의 미분에 대해서 분석해보자. 먼저 스칼라 함수를 텐서로 미분한경우. 1.7 Gradient of scalar val
Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part2
So far, 가장 기본적인 vector와 tenesor를 index notation을 이용하여 다양한 연산, 표현 들을 진행하였다. 이번시간에 다룰 주제들은 다음과 같다. 1.3 High order tensor 1.4 Eige nv
Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part1b
Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part1b 지난 포스터에 이어서 1.2 Algebra of Tensors 의 마지막 부분을 다루어 보자 지난시간에는 index notation을 활용하여,
Ch1 Introduction to Vectors and Tensors - part1
이번 포스터에서 다룰 내용. 1.1 Algebra of Vectors 1.2 Algebra of Tensors 고체역학에서 가장 기본적이고도 가장 중요한 단원이다. 여기서 정확히 정의들을 머리에 넣지 않으면, 뒤에 내용을 아예 이해를
Ch0 Bf/ start writing the blog.
[이번 카테고리 고체역학에서 다룰책] 학부때 미루어왔던 고체역학 심화내용들을 결국에는 대학원에서 다루게 되었다 ㅋㅋ (학부때 들은 과목: 고체역학, 기계재료 끝 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ) 배우면서 계속해서 느낀 점은 바로 고체역학이 유체와 굉장히
Calcification on Coronary Artery - Plaque composition 1
[관상동맥 plaque]의 구성요소 1st part 석회화 에 대해서 먼저 알아보자. [이번에 해결할 나만의 질문] 1. 칼슘 생성원리 2. 칼슘 생성 위치 3. 칼슘 모양, 종류 4.Plaque rupture에 영향을 주는 Ca 특
ch2 Stress - part4 (Stress power)
ch2 Stress - part4 (Stress power) 이번시간에는 stress로 인해서 물체에 하는 일을 수학식으로 계산해보자. 밑의 미소부피의 물체에 traction vector들을 표시해주자. 간단하게 x1방향먼저 분석해주
ch2 Stress - part3 (P, PIOLA KIRCHHOFF STRESS TENSORS)
지금까지는 변형 후 를 기준으로 정의한 Cauchy Stress tensor 에 대해서 계속해서 알아보았다. 하지만, stress는 정의에 따라서, 여러가지가 존재한다. 각각 특정한 목적일때 사용에 유리하기 때문이다. 지금부터 다른
ch2 Stress - part2 (σ, Cauchy stress tensor) , Equation of Motion
ch2 Stress - part2 (σ, Cauchy stress tensor) , Equation of Motion 이번 시간에는 Cauchy stress tensor에 대해서 자세하게 분석해보자. 가장 간결하게 보여주는 그림은 다
Ch2 Stress - part1 (σ, P)
So far, in Chapter 1. Kinematics 연속체의 motion, deformation 에 대해서만 분석하였다. 사실 그 motion과 deformation을 유도하는 것은, 연속체에 가해지는 '힘' 인 사실. 지금
Ch1 Kinematics part4 - (B,e), Volume and Area deformation
Ch1 Kinematics part4 - (B,e), Volume and Area deformation part2,3에서 정의한 C,E*,E에 대해서 간략하게 review해보자.
Ch1 Kinematics-part3 - Strain tensor(E*, E)
지난 시간에 Deformation Gradient Tensor(F), Cauchy Green tensor(C,B)에 대해서 분석해보았다. 이번에는 strain tensor즉. 길이변화에 관한 tensor들을 정의해보자. 지금까지 정의
Ch1 Kinematics-part2 (F,C)
Ch1 Kinematics-part2 (F,C) 위 식의 우항을 dX로 묶으면 다음과 같이 표현 가능하다. 여기서 연속체역학에서 가장 기본적이고 중요한 tensor 가 등장한다. 바로 dX(t = 0 길이벡터, 변형전 길이벡터) 를
Ch1 Kinematics part5 - Time rate of change of a material element.
part1,2,3 에서는 변형전과 후를 비교하기 위해서, material coordinate(before deformation) spatial coordiante(after deformation) 을 정의하였다. 지금까지는 공간변화에
Ch1 Kinematics-part1
연속체 역학은 크게 3가지 부류로 나뉜다. 1. The study of motion and deformation (Kinematics) 2. The study of stress in Continuum (Stress) 3. Fundam
Ch6 Boundary layer theory part6 - Free shear layer 2 different flows.
마지막 case를 분석해보자. 이번에는 오른쪽으로 속도가 다른 두 유체가 흐르고 있다. 그리고 그 사이의 interface 근처에서 boundary layer가 형성 될 것이다. 우리의 목적은 boundar layer 안에서 즉, i
Ch6 Boundary layer theory part5 - Wake
Ch6 Boundary layer theory part5 - Wake 지난시간에, boundary layer equation이 적용될수 있는 다른 상황들 중 Jet flow에 대해서 분석해보았다. 이번에는 Wake 에 대해서 분석해보
Ch6 Boundary layer theory part4 - Jets
Boundary layer part1,2,3 (이전 블로그) 들을 돌이켜 보면, 결국에는, Boundary layer eqution 을 시작으로, 어떠한 geometry에서, exact solution or experiment par
Ch6 Boundary layer theory part3 - Faker Skan solution, Thwaites' Method
지난 시간에는 flat plate에서의 boundary layer equation을 분석하여, blasius solution을 유도하였다. 이번에는, Ue = Ue(x) 즉, 상수가 아니라 x에 따른 함수 라고 설정하고 boundar
Ch6 Boundary layer theory part2 - Blasius solution
이전 포스터 부터, 우리는 boundary layer에 대해서 수학적으로 분석하고 있다. boundary layer thickness가 굉장히 얇다는 가정 -> Order of Magniutde를 활용하여 다음의 Boundary la
Ch6 Boundary Layer theory part1 - thickness
고체 surface위를 유체가 흐르는 경우, no-slip boundary condition (속도 = 0 on the surface) + 점성효과로 인하여, 고체 표면 근처에서 속도장은 Free stream Velocity (U∞)
Self-Supervised Learning
지금까지, generator 개념을 제외하고는 전부, supervised Learning 에 대해서 다루었다 즉, 어떤 모델을 가지고 있는 input output pair data 를 가지고 학습시키는 방식이다. 하지만, 실제 dee
Recurrent Neural Network(RNN) & LSTM
Recurrent Neural Network(RNN) & LSTM 지금까지 많은 Neueral Network 구조 들에 대해서 배워왔다. 모든 network들은 살펴보면, 각각의 특정 목적에 맞게 설계되었다. 이번에는 time - s
Pre-trained Model & Transfer Learning
[Pre-trained Model] 굉장히 거대한, model을 새롭게 학습시키고, 구조화 시키는데 수많은 시간이 들어간다. 따라서, 사용 목적이 다르더라도 기존의 학습된 거대한 모델(pre trained model)을 가져와서 사용
Physical Informed Neural Network (PINN) & Operator Learning
Physical Informed Neural Network (PINN) & Operator Learning 지금 까지 배웠던 모델들의 학습방식과 완전 다른 새로운 Neural Network에 대해서 배워보자. So far, Data-
Image Segmentation, Object detection.
Image Segmentation, Object detection. 지금까지는 분류 작업, 확률, 예측, 이미지 Reconstruct 등을 output으로 계산해 왔다. [Image Segmentation] 이번에는 영역 구분을 하는
Generative Adversarial Network(GAN)
지금까지 우리는 Supervised Learning에 대해서 알아보았다. 즉, 어떠한 데이터를 우리가 정답이랑 같이 model에 줌으로써, 모델을 이 새로운 데이터를 만났을 때, 학습을 바탕으로 판단하도록 학습시키는 방식이다. 그러면
Diffusion Model
Diffusion Model 이번시간에는 image generation에서 가장 기술이 좋은 현재 많은 Image generation AI 회사들이 사용하는 Diffusion model에 대해서 알아보자. 기존의 이미지 생성모델은 V
Convolutional AutoEncoder(CAE)
Convolutional AutoEncoder(CAE) AutoEncoder에 대해서는 이미 다들 익숙 하실 것이다. 기본적으로 Input data의 특징을 추출하기 위해서 Encoder에서 latent space로 dimension
Anomaly Detection
Anomaly Detection Anomaly detection이란, 수많은 데이터들 중에서 비정상적인 녀석들 을 구분해내는 것이다. 비정상적인 빨간 달걀 구분하는 방법은 분류작업을 통해서, 아래 왼쪽처럼, 다른 Group으로 표시할
Ch7 Instability 3 - Inviscid stability
Ch7 Instability 3 - Inviscid stability 지난 시간에 Squire's Theorem을 통해서 모든 3D disturbances는 2D로 전환됨을 확인하여, 2D disturbance를 method of n
Ch7 Instability 2 - Orr Sommerfeld Eq.
지난 시간에는 Method of Normal modes 방식을 통해서, 나란히 흐르는 속도가 다른 두 유체의 interface에서의 instability Kelvin-Helmholtz Instability 에 대해서 알아 보았다.
Ch7 Instability
Ch7 Instability 이번 단원에서부터는, 조금 복잡하고 어려운 개념에 대해서 배워보자. Instability 불안정성 이다. stable and unstable systems 위그림에서, stable한 공은 어떠한 아주 작은
Ch5 Low Reynolds number flow -Stokes flow part3
https://jeffdissel.tistory.com/133 Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow part2 https://jeffdissel.tistory.com/132 Ch5 Low Rey
Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow part2
Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow part2 https://jeffdissel.tistory.com/132 Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow par
Ch5 Low Reynolds number flow - Stokes Flow part1
ch4에서는 Laminar flow, 흐름이 uniform한 유체의 흐름에 대해서 다루어 보았다. 이번에는 Reynolds number <<1 인 상황에서 유체의 흐름이 어떤 특징을 가지는 지를 살펴보자. 'Reynolds 수가 작다
Ch4 Laminar flow - Hele Shaw flow
이번시간에는, 아주 얇은 판사이의 유체는 Viscous 가 있음에도 불구하고, Potential flow의 성질을 띔을 증명할 것이다. Potential flow는 inviscid, irrotational incompressible
Ch4 Laminar flow - Stoke's First Theorem
Ch4 Laminar flow - Stoke's First Theorem 어떠한 horizontal 판이 있다고 가정해보자. 그 위를 유체가 속도 = U, +x방향으로 흐른다. 하지만, 유체가 고체와 만나는 면에서는 no-slip b
Ch4 Laminar flow - Oseen-Lamb Vortex, Stoke's 2nd Theorem
Ch4 Laminar flow - Oseen-Lamb Vortex, Stoke's 2nd Theorem 지난 시간에 PDE->ODE로 무차원수를 이용하여 만든 후 Similarity solution을 유도하였다. 이번 시간에도 같은
Ch4 Laminar flow - lubrication Theory
Ch4 Laminar flow - lubrication Theory 바닥과 윗면의 두께가 h(x,t) 시공간에 따라 변하는 상황에서 그 사이에 유체가 흐른다고 가정해보자. [Assumptions] -Incompressible -Uns
Ch4 Laminar Flow
Ch4 Laminar Flow Reynolds number 가 critical Number(상황별로 다름) 보다 작게되면, 유체가, smooth한 path로 일정하게 흐르는, 다시말해 섞이지 않고 uniform하게 흐르는 Lamina
[Pulsatile flow] 4. Coupling with Fluid motion on the elastic tube wall2- Boundary condition
[Pulsatile flow] 4. Coupling with Fluid motion on the elastic tube wall2- Boundary condition 지난 포스터에서 Surface boundary condition을
[Pulsatile flow] 3. Coupling with Fluid motion on the elastic tube wall
지금 우리는 Pulsatile flow Elastic thin tube에서 유체와 고체의 변형을 고려한 유체의 유동에 대해서 분석하고자 한다. 지지난 포스터에서 어렵게 유체의 속도와 압력을 유도하였고, https://jeffdisse
[Pulsatile flow] 2. Force on the elastic tube wall
지난 포스터에서 우리는, https://jeffdissel.tistory.com/123 [Pulsatile flow] Flow on a elastic tube 혈관의 흐름을 분석하기 위해서,실제 혈관의 벽면의 움직임도 고려해 주어야
[Pulsatile flow] 1. Flow on a elastic tube
[Pulsatile flow] 1. Flow on a elastic tube (위): Rigid wall, (아래): Elastic wall. 혈관의 흐름을 분석하기 위해서, 실제 혈관의 벽면의 움직임도 고려해 주어야 한다. 이전 포
Lumped Parameter modeling_ coronary artery inlet boundary condition
Lumped Parameter modeling_ coronary artery inlet boundary condition 지난시간까지 Coronary Artery에 대해서 살펴보았고, 이제 관상동맥 혈액유동을 분석해보자. 유동분석을
Heart blood circulation
이번 블로그에서는 심장의 혈액순환에 대해서 자세하게 알아보자. 심장의 혈액 유동의 간략한 순서는 중학교 과학시간에 배웠었다. 이제 성장했으니, 입체적으로 살펴보자. (3D geometry를 볼 수 있는 웹사이트) https://hum
Coronary Artery
Coronary Artery 이전 포스터에서 심장의 혈액순환에 대해서 3D로 살펴보았고, https://jeffdissel.tistory.com/120 Heart blood circulation 이번 블로그에서는 심장의 혈액유동에 대
Ch3 Vorticity dynamics_ Biot-Savart Vortex induction law(2)
Ch3 Vorticity dynamics_ Biot-Savart Vortex induction law(2) 이전 포스터를 . 꼭 참고해주세요. https://jeffdissel.tistory.com/118 Ch3 Vorticity d
Ch3 Vorticity dynamics_ Biot-Savart Vortex induction law(1)
여기서, 한가지 의문점이 든다. vorticity, w = curl(v) 라는 것을 우리는 알고 있고, 만약에 vorticity 를 토대로 Velociy(속도) 장을 구할 수 있을까?? 해답인 Vorticity 와 Velocity 관
Ch3 Vorticity dynamics_part5_ source of vorticity
Ch3 Vorticity dynamics_part5_ source of vorticity 지금부터는, vorticity가 어떻게 형성되는 지 에 대해서 탐구해보자. 벽면에서의 모든 velocity = 0 0 notation - val
Ch3 Vorticity dynamics_part4_Non inertial rotating frame
Ch3 Vorticity dynamics_part4_Non inertial rotating frame 바로 이전 포스터에서, 우리는 비관성 좌표계에서 Navier's Stokes Eq을 유도하였다. 햇갈리기 때문에, parameter
Ch3 Vorticity dynamics_part3_Non inertial rotating reference frame
지금까지 part1,2에서 구한 Vorticity Equation 은 정지관성좌표계에서 유도한 방정식이다. 즉, 밑의 그림을 보면 점 O 에서 1,2,3을 축으로 fixed 되어있는 좌표계가 바로 [ 정지관성좌표계] 이다. 그리고,
Ch3 Vorticity dynamics_part3_Vorticity Equation(2)
Ch3 Vorticity dynamics_part3_Vorticity Equation(2) Where r we now? (이전포스터 보고 오셔야 됩니다..무조건) https://jeffdissel.tistory.com/113 Ch3
Ch3 Vorticity dynamics_part3_Vorticity Equation(1)
이번 시간에는, Vorticity Equation 을 유도해보자. incompressible flow가정으로 Navier's Stokes Equation부터 시작하자. 1번식에 vector 분해와, 중력가속도를 백터로 바꿔준후, 1식
Ch3 Vorticity dynamics_part2_Kelvin's circulation Theorem
Ch3 Vorticity dynamics_part2_Kelvin's circulation Theorem 지난 시간에 circulation, vorticity의 개념에 대해서 배웠다. Closed loop 곡선 C 에서 x에서 속도를
ch3 Vorticity dynamics_part1_circulation & vorticity
이번 chapter에서는 유체의 회전 에 대해서 살펴보자. 유체의 회전을 나타내는 parameter는 크게 두가지가 존재한다. 1. vorticity, w 유체가 특정 좌표에서 회전크기와 방향을 나타내는 vorticity는 벡터!!!
Ch2 Conservation Laws_ part5 Bernoulli equation(3types)
Ch2 Conservation Laws_ part5 Bernoulli equation(3types) 우리가 유도하였던 Conservation of Momentum 식에 몇가지 가정을 추가해주면, 대중적으로 . 잘알려진. Bernoul
Ch2 Conservation Laws_ part4 Boundary Condition
Ch2 Conservation Laws_ part4 Boundary Condition 지금까지, Cartesian Tensor를 활용한 Continuity Equation Momentum Equation Energy Equation
Ch2 Conservation Laws_part1
Ch2 Conservation Laws_part1 part1에서는 Ch1에서 배운 Cartesian Tensor 를 사용하여 유체역학 시간에 배운 Conservation of Mass Conservation of Momentum 을
Ch2 Conservation Laws_ part3
지난 두 포스터에서 Conservation of Mass Conservaction of Momentum 두가지를 다루었고, 이번에는 마지막으로 Conservation of Energry 를 다루어 보도록 하겠습니다. 시작부터, 조금
Ch2 Conservation Laws_ part2
[prerequisite] https://jeffdissel.tistory.com/106 Ch2 Conservation Laws_part1 part1에서는 Ch1에서 배운 Cartesian Tensor를 사용하여유체역학 시간에 배운
[Pulsatile flow] Steady flow _Poiseuille flow
[Pulsatile flow] Steady flow _Poiseuille flow [Prerequisite] 1.Fluid dynamics (continutiy and momentum eq on a rigid tube) 2. Bess
[Pulsatile flow] on a rigid tube _ 1. Velocity
[Prerequisite] 1.Fluid dynamics (continutiy and momentum eq on a rigid tube) 2. Bessel Function (First, and Second order Bessel fu
Ch1. Kinematics
Ch1. Kinematics 시작에 앞서서, Cartesian Tensor 에 대해서 익숙해지고 들어가자. 유체의 움직임에 관한 식을 유도하는 과정에서 가장 중요한 도구인 Cartesian Tensor. 기본적으로, i,j,k 인덱스
Bessel's Equation_Part2
[이전 포스터 요약] 지금 현재 우리는 베셀방정식의 해를 구하는 중이다. 프로비니우스 해법으로 Jm(x) , J-m(x) 두가지가 해가 나왔지만, m = 정수일때 즉 linearly dependent라는 관계로 증명되었다. (Jm,
Bessel's Equation_Part1
심장박동의 Pulsatile Flow 의 유동해석 (주기적으로 움직이는 심박에 의한) (혈액 속도장 계산) 과정속에서, 뜬금없이 Bessel function 이 등장해버렸다. (베셀 함수의 1종 해) 이 친구는 학부시절, 열전달 (
Ch4. Gradient decent algorithm
오늘은, 그레디언트 디센트 알고리즘, 즉 연산 Itereation마다 w값을 수정할 텐데 어떤 방식으로 수정하는지를 살펴보자. 먼저, Batch Gradient Descent 이전 포스터에서 구한, loss funcition (log
Ch3_2. Classification_Logistic Regression
지난 포스터에서는, class가 다른 점들을 분류하는 구분선을 어떻게 정의하는지 에 대해서 알아보았다. 그렇다면, 이런 질문이 들 수 있다. 위 두 직선 모두, 서로 다른 클라쓰의 두점을 구분하였다고 가정하자. 그랬을때, 두 구분선중
Ch3_1. Classification_Perceptron
Ch3_1. Classification_Perceptron Optimization Regression 에 이어 Deeplearning 이 잘하는 것, Classification 단순하다, 데이터들을 공간에 나열후, 같은 특성을 가진
Ch2_1. Regression
지난 시간에는, 딥러닝의 장점 Optimizaiton 에 대해서 알아 보았다. 두번째로, Deep learning의 장점 Regression 에 대해서 알아보자. regression이란, 입력 변수와 출력 변수 사이의 관계 를 모델링
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part2_MRA
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part2_MRA 이전 시간에는 MRI 의 기본 원리에 대해서 알아보았고, 이제 MRA Magnetic Resonance Angiography 방사선을 사용하지 않고 ,
Ch1. Optimization for Deep Learning
Ch1. Optimization for Deep Learning 아마 거의 모든 엔지니어링 뿐만아니라, 다양한 문제들 모두 최적화 Optimization 문제이다. 예를들어, 내가 아침 몇시에 운동을 해야 가장 기분이 좋고, 에너제틱
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part4
이제, 그러면 Aneurysm을 어떻게 제거하는지 실제 환자들에게 적용시키는 방식들에 대해서 알아보자. 1. 절개 수술(Clipping Surgery) 전통적인 외과적 방법 -> 두개골 절개 이후, 직접 제거하는 방식. 하지만, 요즘
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part3
이전 포스터에서 뇌동맥류가 무엇인지 왜 발생하는지, +촬영 방법에 대해서 알아 보았다. 이번 포스터에서는 대동맥류의 [Rupture 확률] 에 대해서 Hemoydnamics 관점 에서 알아보자. 이전 포스터에서 언급 했다 싶이, 인체
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part2_MRI
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part2_MRI Cerebral Aneurysm에 가장 많이 쓰이는 + 노벨상 2차례 4명을 받게한 MRI 의 원리 +사용방법에 대해서 아주 자세하게 살펴보자. Mag
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part2_ CT
지난 시간에는 Aneurysm 의 정의, 발생 요인에 대해서 알아보았고, 이제는 어떻게 모니터링 하는지 영상촬영 방법에 대해서 알아보자. 1. Computed Tomography(CT) X-ray를 밑그림, T에서 발산시키고 D에서
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part1
[Cardiovascular disease] Aneurysm _ part1 이번 포스터는 새로운 Cardiovascular disease인 동맥류(Aneurysm)에 대해서 알아보자. 1. aneurysm 이란? 위 사진 처럼, 혈관
Cerebral Circulation & composition
지난 시간 뇌동맥, 뇌정맥의 구조에 대해서 알아보았고, 이제 혈액 순환에 대해서 알아보도록 하겠습니다 아주 재밌는 사실은, 바로 지난 포스터에서 배운 The circle of Willis 가 왜 존재하는 지 입니다. 신기하게도, 거의
Blood Viscosity
blood 는 다음 4가지로 구성 되어 있다. Components of Blood -Red blood cells -White blood cells -Platelets -Extracellular fluid(Plasma) 여기서, vis
[Cardiovascular disease] 1. Plaque
지금까지는, 혈관에 대한 생리학 지식에 대해서 알아보았고,.,,, 이제 가장 흔한 혈관 질병인 혈관 벽이 지방과 콜레스테롤 덩어리로 좁아지는 Stenosis(협착) 에 대해서 알아봅십다. 위사진에 보이시는 Antherosclerosi
Physiology of Blood Flow and Metabolism
Physiology of Blood Flow and Metabolism 지금 현재 인체에 있는 혈액의 유동을 전산유체해석으로 질병예측, 수술시뮬레이션, 개개인 환자 모델링 등등의 적용을 위해서 연구하고 있는 중입니다. 그 중에서, 뇌
[Fluid mechanics] Stress tensor_Lame's Parameters part2
[Fluid mechanics] Stress tensor_Lame's Parameters part2 이전 포스터에서, Strain tensor를 이용하여, 유체에 작용하는 Stress 를 Lame's parameter lambda,
[Fluid mechanics] Stress tensor_Lame's Parameters
[Fluid mechanics] Stress tensor_Lame's Parameters Stress: 압력처럼, 단위면적당 가해지는 힘 그리고 그에 따라서 변형되는 정도, 고체역학 시간에 접했을 것이다. 그렇다면 이 stress를
[Fluid mechanics] Strain tensor
자자, Stress tensor 에 대해서 알아보기 앞서서, 유체의 Strain 에 대해서 정확히 짚고 넘어가자. 자 유체 의 경우에는 strain이 먼저 어떻게 생기고 변할까? 먼저, 고체역학에서 배운 strain부터 확인해보자.
[Fluid mechanics] Reynolds Stress
난류를 유체역학, 수학자들은 어떻게 표현했을까?? https://jeffdissel.tistory.com/39 [Fluid mechanics] Ch 6. Law of the wall. 난류 Turbulence는 Randomness그
[Fluid Mechanics] Ch 7. Boundary layer Equation- Momentum Integral Relation
이전 포스터에서는 Navier's stokes equation 즉, differential equation을 통해서, Boundary layer, laminar flow를 해석했다면, 이제 Integral method를 사용해보자.
[Fluid Mechanics] Ch 7. Boundary layer Equation- Laminar, Blasius Equation.
ch7에서 우리는 유체의 Boundary layer에 대해서 다루어 보았었다. boundary layer을 간단하게 설명하자면, 어떤 유체가 고체면을 흐를때, 고체면과의 마찰력으로 인해, 고체와 유체가 만나는 면은 속도 = 0 이 된
[Thermodynamics] ch 6. Entropy generation.
아마 공대생이시면, 엔트로피가 항상 증가한다 라는 말은 무조건 한번쯤은 들어보았을 것이다. 맞는 말이지만 앞뒤 다짜르고 한말이다 즉 감소하는 경우도 존재한다. 그렇다면, 정확히 어떤 상황에서 항상 증가하는 것일까?
[Thermodynamics] Ch 9. Refrigeration cycle
[Thermodynamics] Ch 9. Refrigeration cycle 자 지난 포스터에서 다룬 Steam engine과 정반대인 냉장고 Cycle에 대해서 다뤄보자. Refrigeration Cycle 의 목적: 온도를 낮추는
[Thermodynamics] Ch 9. Rankine cycle
[Thermodynamics] Ch 9. Rankine cycle 이번 시간부터는, 실제 현실에서 사용되는 Cycle들과 가장 효율이 좋은 카르노 기관과의 차이점을 분석해보자. 오늘의 주인공 Rankie cycle 은 Steam po
[Thermodynamics] Ch 7. Entropy Analysis for a C.V
[Thermodynamics] Ch 7. Entropy Analysis for a C.V 이전 시간에 배웠듯이, 엔트로피 변화량은 열의 출입 + Generation term However, so far 일정한 질량의 system, 즉
[Thermodynamics] Ch 6. Entropy - Thermodynamic relation
[Thermodynamics] Ch 6. Entropy - Thermodynamic relation 직전 포스터에서 Inequality of Clasius 와 Entropy의 개념 에 대해서 배웠다. 그렇다면, 카르노 cycle에서
[Thermodynamics] Ch 10. Otto - Diesel cycle
[Thermodynamics] Ch 10. Otto - Diesel cycle 이전 포스터에서 배운, Brayton cycle은 기체를 연료와 연소시킨후, 터빈을 돌려 일을 하는 구조였다. 따라서, Jet propulsion이나 원자
[Thermodynamics] Ch 10. Brayton cycle
[Thermodynamics] Ch 10. Brayton cycle 자 지금까지 Rankine cycle Refrigeration cycle 에 대해서 살펴보았고 두 싸이클 모두 과정은 비슷하지만 방향은 정반대였다. 잘 생각해보면 두
[Thermodynamics] Ch 4. Energy Analysis for a C.V
방금까지 배운 열역학 개념들을 이제 써먹어 보자. 위 figure처럼, 실제 우리가 system을 define하고 들어오고 나가는 에너지(열,일)로 인해 property가 어떻게 바뀐는지 계산하기 위함이다. 가장 먼저 Define 해
[Thermodynamics] Ch 6. The Inequality of Clausius & Entropy
그림과 같이, Reversible cycle engine이 있다고 해보자. 우리는 이전 시간에, QH/QL = Th/TL 임을 확인 하였다. (Ideal gas) 따라서, 반대로, Irreversible cycle 인 경우, Qh 의
[Thermodynamics] Ch 5. Kelvin plank, Clausius Statement.
[Thermodynamics] Ch 5. Kelvin plank, Clausius Statement. 이제 두번째, 열역학 제 2법칙에 대해서 알아보자. 지금까지는, 열역학 제1법칙 에너지가 어떻게 보존되고, 열과 일의 흐름에 따라서
[Thermodynamics] Ch 5. Carnot cycle - reversibility
[Thermodynamics] Ch 5. Carnot cycle - reversibility 이전 시간에 2가지 법칙을 통해서, 효율 100% 열기관은 못 만든다는 것을 확인하였다. Q. 그렇다면? 정확히 어떤 열기관이 효율이 가장
[Thermodynamics] Ch 3. Energy equation and 1st law of T.D
자 이제 시스템의 에너지를 조금 더 분석해보자. 변화의 정의에 따라서, in-out으로 변화량을 계산할 수 있다. Ch1에서 시스템을 정의할때, 들어오고 나가는 에너지의 종류는 Only 2가지라고 하였다. Work and heat.
[Thermodynamics] Ch 2. Properties of a Pure substance
[Thermodynamics] Ch 2. Properties of a Pure substance 열역학 이라는 과목은, ch1에서 배운, system안에서, 온도 압력 등을 파악하는 것이 목표다. 그렇다면, 먼저 system안의 물질
[Thermodynamics] Ch 1. Introduction
[Thermodynamics] Ch 1. Introduction 모든 책의 시작은 Intro 여기서 이제 배울 내용들을 위한 기본적인 개념을 다시 정리해보자. 1.1 가장 중요한 Control volume과 system 열역학적으로,
[Heat transfer] Ch 1. Introduction
지금부터 기계공학의 꽃 열전달에 대해서 들어가보자. 당연히 열전달이 뭔지부터 ㄱㄱ Heat transfer: 온도차이 로 인한 Thermal Energy 이동
[Heat and Mass transfer] Ch 5. Transient Conduction - part 2
이제 Bi >0.1 인 경우에 대해서 살펴보자. 이 경우는 우리는 전도,대류 모두 전부 고려해야한다. 따라서, 이 경우는 x,y,z coordinate에서 temperature equation을 사용해야 한다. 그 중에서 , 1-D,
[Heat and Mass transfer] Ch 5. Transient Conduction - part 1
Heat equation 에서 지금까지는 사실, 시간에 따른 온도의 변화를 무시해왔다. 하지만, 이제 시간에 따른 변화가 일정한 Transient Conduction case 를 살펴보자. 일단 감을 잡기위해서, 한가지 가정을 하고
[Engineering Mathematics] Ch 6. Laplace Transform - Unit step function, Dirac's delta function
[Engineering Mathematics] Ch 6. Laplace Transform - Unit step function, Dirac's delta function 우리는 새로운 개념, Laplace Transform 에 대해서
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[Engineering Mathematics] Ch 6. Laplace Transform - Convolution. Integral Eq. 자, Linearity 성질을 이용해서, Laplace transform의 합은 합치거나 쪼개
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마지막으로, ODE를 푸는 가장 가장 중요한 방법으로 마무리 해보자. Laplace Transform 적분 가능한 함수 f(t) -> L(f) = F(s) 형태로 바꿔주는 것이다. 일단 간단한 성질을 파악하고, 왜 이렇게 바꿔주는지를
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[Engineering Mathematics] Ch 4. Systems of ODE, Phase plane - part2 2x2 matrix 인 Linear homogeneous ODE system 을 살펴보자. 지난 시간에 배운 방
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[Engineering Mathematics] Ch 4. Systems of ODE, Phase plane - part1 항상 지금 어디서 무엇을 하고있는거지? 감을 잡고 시작해보자. 지금까지, nth order ODE까지 푸는 방법
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[Engineering Mathematics] Ch 4. Non-homogeneous linear systems of ODEs 자자자자, Nth order ODE를 쉽게 풀려고, 1st order ODE n개로 바꾼다음에 행렬로 풀었
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[Engineering Mathematics] Ch 3. Higher-order Linear ODE 이제 1,2차 아닌 n차인 경우. 이렇게 N th order 인 Linear Homogeneous ODE를 정의 할 수 있다. 그리고
[Engineering Mathematics] Ch 2. 2st-order ODE - part 3
Homogenous linear ODE에서 Genearl solution y = c1y1 + c2y2 이렇게 두개의 해로 구성되어 있음을 배웠습니다. 그리고 가장 중요한 것은 두개의 해(y1.y2)가 linearly independe
[Engineering Mathematics] Ch 2. 2st-order ODE - part 2
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[Engineering Mathematics] Ch 2. 2st-order ODE - part 1
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[Engineering Mathematics] Ch 1. 1st-order ODE - part 2
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[Engineering Mathematics] Ch 1. 1st-order ODE.
[Engineering Mathematics] Ch 1. 1st-order ODE. 일단 공학수학의 시작은 당연히 Differential equation입니다. 도대체 왜 우리는 미분을 알아야할까요? 위 figure처럼 모든 자연현상
[Fluid mechanics] Ch 7. Flow past immersed bodies - flow separation
[Fluid mechanics] Ch 7. Flow past immersed bodies - flow separation 유동박리란? 유체가 어떤 wall위를 흐르고 있다고 가정하자. 그때, wall과의 마찰로 당연히 속도가 감소하며
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[Fluid mechanics] Ch 6. Turbulence modeling
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[Fluid mechanics] Ch 6. Law of the wall.
난류 Turbulence는 Randomness그 자체이다. 시간에 따라서 진폭이 일정하지 않는 그냥 랜덤한 파동의 형태를 띈다. 이를 분석하기 위해서, 과학자들은 시간평균의 개념을 가져온다. 그리고 Time mean velocity
[Fluid mechanics] Ch 4. Vorticity and Irrotationality
[Fluid mechanics] Ch 4. Vorticity and Irrotationality 보통 회전이 없다고 많이 가정을 하고, 유체 문제에 접근한다. 하지만, 정확히 회전력, 회전에 관련된 유체의 움직임을 알 필요는 있다.
[Fluid mechanics] Ch 4. The stream function
[Fluid mechanics] Ch 4. The stream function 오늘 알아볼 것은 Stream funciton이 무엇일까?? 자 계속해서 언급하지만, 과학자들이 정의한 대에는 다 이유가 있습니다. 대부분의 이유는 편할려
[Fluid Mechanics] Ch 4. Differential Relations for fluid flow - mass conservation
[Fluid Mechanics] Ch 4. Differential Relations for fluid flow - mass conservation 지난시간 Control volume method를 이용하고 Integral method
[Fluid Mechanics] Ch 4. Differential Relations for fluid flow - Linear momentum
[Fluid Mechanics] Ch 4. Differential Relations for fluid flow - Linear momentum 지난시간, Control volume + differential relation을 이용하여
[Fluid Mechanics] Ch 3. Integral Relations for a Control Volume
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[Fluid mechanics] #Viscous dissipation rate
[Fluid mechanics] #Viscous dissipation rate Ch4 Differential relations in fluid flow에서 Energy equation을 증명하였다. 그 과정속에서 viscous dis
[Heat and Mass transfer] Ch 3 1-Dimensional, Steady-State Conduction-Thermal Resistance
[Heat and Mass transfer] Ch 3 1-Dimensional, Steady-State Conduction-Thermal Resistance Ch2 에서 증명하였던, Heat equation 에서 우리는 1-D, St
[Heat and Mass transfer] Ch 3 ,1-Dimensional, Steady-State Conduction - Uniform E generation
[Heat and Mass transfer] Ch 3 ,1-Dimensional, Steady-State Conduction - Uniform E generation 이제 한발 더 나아가서 가정 하나를 바꿔보자
[Heat and Mass transfer] Ch 3 ,1-Dimensional, Steady-State Conduction - Overall surface efficiency
지난시간에 Fin을 넣을까 말까??? 엔지니어들이 만든 Fin 효율의 기준점. Fin effectiviness Fin efficiency 두가지를 살펴보았습니다. 이번에 마지막으로 1.Overall Surface Efficiency
[Heat and Mass transfer] Ch 3 ,1-Dimensional, Steady-State Conduction - Extended surface
지금까지 Steady state, 1-D conduction processd에서 E generation이 있는 경우, 없는 경우 둘다 분석하고 각각, x Coordinate와 radial coordinate 둘다 분석하였다. 사실 이
[Heat and Mass transfer] Ch 3 ,1-Dimensional, Steady-State Conduction - Area change
Previous Poster Steady, 1-D, No E generation case, Temperature Eq은 다음 과 같다. 지난시간, 위식을 적분하여 Temperature distribution을 해석하였다. 결론적으로,
[Gas Dynamics] Ch 9 Fanno Flow - part 2 - with shock
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[Gas Dynamics] Ch 8 Prandtl-Meyer Flow - Application - Airfoil
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[Gas Dynamics] Ch 10 Rayleigh Flow - part 2 - shock and Heat chocking
Finally, Gas dynamics 마지막 포스터 입니다.. 진짜 길고 길었던 Gas dynamics 어렵지만 그래도 마지막까지 가봅시다 지난시간 Heat transfer 존재할때 Rayleigh flow에 대해서 알아보았습니다.
[Gas Dynamics] Ch 10 Rayleigh Flow - part 1
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[Gas Dynamics] Ch 8 Prandtl-Meyer Flow - Expansion Flow
[Gas Dynamics] Ch 8 Prandtl-Meyer Flow - Expansion Flow 전 포스터에서는 Prandtl-Meyer Compression flow에서 해석하다가 Isentropic process임을 알고 그
[Gas Dynamics] Ch 8 Prandtl-Meyer Flow - Compression flow
[Gas Dynamics] Ch 8 Prandtl-Meyer Flow - Compression flow 이전 포스터에서는 ch7 oblique shock에 대해서 배웠다. Oblique shock의 역할 두가지를 remind 해보면
[Gas Dynamics] Ch 8 Prandtl-Meyer Flow - Application - Nozzle
지금까지 Prandtl - Meyer Compression Flow Expansion Flow 에 대해서 탐구해 보았다. 간략하게 정리해보자면 1. Prandtl Meyer Compression wave: -수많은 very weak
[Gas Dynamics] Ch 7 Moving and Oblique Shocks - part 2
[Gas Dynamics] Ch 7 Moving and Oblique Shocks - part 2 이전 포스팅에서 기울어진 Shock, Oblique shock 에 대해서 탐구해보았다. Normal shock의 특징은 shock 과정
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[Gas Dynamics] Ch 6 Varying - Standing Normal shock - part 1
전 Ch5 마지막 포스터에서 언급한 Nozzle에서 Second critical Pressure을 설명하기 위해서 Standing Normal shock 등장 Normal shock은 쉽게 생각하면 " 유체의 급격한 Pressure
[Gas Dynamics] Ch 5 Varying - Area Adiabatic Flow - part4- Converging-diverging nozzle
이제 두번째 마지막 Nozzle type 인 Convering & Diverging Nozzle에 대해서 알아보자 지금 뭐하고 있는건지 잠깐 다시 remind 하면 Quick review Gas dynamics에서 3가지 Factor
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[Gas Dynamics] Ch 5 Varying - Area Adiabatic Flow - part3- Converging-only nozzle 이제 Area change가 일어나는 실제 유동을 분석해보자 가장 쉬운 예시가 바로 N
[Gas Dynamics] Ch 5 Varying - Area Adiabatic Flow - part2
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[Gas Dynamics] Ch 5 Varying - Area Adiabatic Flow - part1 사실 지금까지 배운거는 사실상 Gas dynamics 시작 전이였다.... 결국 우리가 배울 것들을 위해서 재료들을 하나하나 다
[Gas Dynamics] Ch 4 Introduction to Compressible Flow - part2
자 이제 Ma를 이용하여 이상기체 일때 다른 property들을 표현해보자 1. mass flow rate 이상기체 상태방정식 P= ρRT , M = V/a를 대입하면 2. Stagnation Enthalpy (ht) Stagnati
[Gas Dynamics] Ch 4 Introduction to Compressible Flow - part1
자 이제 진짜 Gas dynamics 들어갑니다. 지금까지 유체역학에서 우리는 Density change가 거의 없는 Incompressible flow 들을 위주로 살펴 보았습니다. 그렇다면 밀도변화는 어떨때 일어날까 밀도 변화가
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유체역학 Internal flow 에서 다룰 내용이지만 여기서도 다루보겠습니다. Steady state 1-D pipe internal flow 에서 마찰력이 어떻게 유동에 영향을 주는지를 Infinitesimal Control vo
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지난번에 분석한 Reynolds Transport Theorem 에 더해서 Control volume의 Entropy 를 분석해보자 Revesrible proc ess 에서 Entropy 는 다음과 같이 정의되었다. (자세한내용 증명
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[Gas Dynamics] Ch 2 Control Volume Analysis - Reynolds Transport theorem 유체의 흐름을 분석하기 위해서는 1. Conserviation of mass 2. Conservatin
[Gas dynamics] Ch 2 - Control volume analysis - Application of Reynolds Transport Theorem
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